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← 136.57 m → | S 63 |
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↑ 136.53 m ↓ |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537471771240234 y=0.729785919189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537471771240234 × 217)
floor (0.537471771240234 × 131072)
floor (70447.5)tx = 70447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729785919189453 × 217)
floor (0.729785919189453 × 131072)
floor (95654.5)ty = 95654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70447 / 95654 ti = "17/70447/95654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70447/95654.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70447 ÷ 217
70447 ÷ 131072x = 0.537467956542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95654 ÷ 217
95654 ÷ 131072y = 0.729782104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537467956542969 × 2 - 1) × π
0.0749359130859375 × 3.1415926535Λ = 0.23541811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729782104492188 × 2 - 1) × π
-0.459564208984375 × 3.1415926535Φ = -1.44376354275685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23541811} λ = 0.23541811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44376354275685))-π/2
2×atan(0.236037746781487)-π/2
2×0.231795169359465-π/2
0.46359033871893-1.57079632675φ = -1.10720599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23541811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.488464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10720599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.438230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70447 KachelY 95654 0.23541811 -1.10720599 13.488464 -63.438230 Oben rechts KachelX + 1 70448 KachelY 95654 0.23546605 -1.10720599 13.491211 -63.438230 Unten links KachelX 70447 KachelY + 1 95655 0.23541811 -1.10722742 13.488464 -63.439458 Unten rechts KachelX + 1 70448 KachelY + 1 95655 0.23546605 -1.10722742 13.491211 -63.439458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10720599--1.10722742) × R
2.14300000001e-05 × 6371000dl = 136.530530000637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10720599--1.10722742) × R
2.14300000001e-05 × 6371000dr = 136.530530000637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23541811-0.23546605) × cos(-1.10720599) × R
4.79399999999963e-05 × 0.447162368948278 × 6371000do = 136.57489743617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23541811-0.23546605) × cos(-1.10722742) × R
4.79399999999963e-05 × 0.447143200722045 × 6371000du = 136.569042966489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10720599)-sin(-1.10722742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447162368948278-0.447143200722045)× R²
abs(0.23546605-0.23541811)×1.91682262334347e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.91682262334347e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.91682262334347e-05× 40589641000000 ar = 18646.24347542m²