↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 138.19 m → | S 63 |
→ |
↑ 138.19 m ↓ |
↑ 138.19 m ↓ |
|||
S 63 |
← 138.19 m → 19 096 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537464141845703 y=0.727649688720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537464141845703 × 217)
floor (0.537464141845703 × 131072)
floor (70446.5)tx = 70446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727649688720703 × 217)
floor (0.727649688720703 × 131072)
floor (95374.5)ty = 95374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70446 / 95374 ti = "17/70446/95374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70446/95374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70446 ÷ 217
70446 ÷ 131072x = 0.537460327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95374 ÷ 217
95374 ÷ 131072y = 0.727645874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537460327148438 × 2 - 1) × π
0.074920654296875 × 3.1415926535Λ = 0.23537018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727645874023438 × 2 - 1) × π
-0.455291748046875 × 3.1415926535Φ = -1.43034121086324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23537018} λ = 0.23537018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43034121086324))-π/2
2×atan(0.239227281368985)-π/2
2×0.234814218603703-π/2
0.469628437207406-1.57079632675φ = -1.10116789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23537018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.485718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10116789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.092273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70446 KachelY 95374 0.23537018 -1.10116789 13.485718 -63.092273 Oben rechts KachelX + 1 70447 KachelY 95374 0.23541811 -1.10116789 13.488464 -63.092273 Unten links KachelX 70446 KachelY + 1 95375 0.23537018 -1.10118958 13.485718 -63.093515 Unten rechts KachelX + 1 70447 KachelY + 1 95375 0.23541811 -1.10118958 13.488464 -63.093515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10116789--1.10118958) × R
2.16900000000741e-05 × 6371000dl = 138.186990000472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10116789--1.10118958) × R
2.16900000000741e-05 × 6371000dr = 138.186990000472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23537018-0.23541811) × cos(-1.10116789) × R
4.79300000000016e-05 × 0.452554980153398 × 6371000do = 138.193107426256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23537018-0.23541811) × cos(-1.10118958) × R
4.79300000000016e-05 × 0.452535638282206 × 6371000du = 138.187201153205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10116789)-sin(-1.10118958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452554980153398-0.452535638282206)× R²
abs(0.23541811-0.23537018)×1.9341871191958e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.9341871191958e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.9341871191958e-05× 40589641000000 ar = 19096.0814697947m²