↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 138.18 m → | S 63 |
→ |
↑ 138.12 m ↓ |
↑ 138.12 m ↓ |
|||
S 63 |
← 138.17 m → 19 086 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537456512451172 y=0.727703094482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537456512451172 × 217)
floor (0.537456512451172 × 131072)
floor (70445.5)tx = 70445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727703094482422 × 217)
floor (0.727703094482422 × 131072)
floor (95381.5)ty = 95381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70445 / 95381 ti = "17/70445/95381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70445/95381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70445 ÷ 217
70445 ÷ 131072x = 0.537452697753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95381 ÷ 217
95381 ÷ 131072y = 0.727699279785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537452697753906 × 2 - 1) × π
0.0749053955078125 × 3.1415926535Λ = 0.23532224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727699279785156 × 2 - 1) × π
-0.455398559570312 × 3.1415926535Φ = -1.43067676916058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23532224} λ = 0.23532224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43067676916058))-π/2
2×atan(0.239147020136685)-π/2
2×0.234738300673648-π/2
0.469476601347296-1.57079632675φ = -1.10131973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23532224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.482971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10131973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.100972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70445 KachelY 95381 0.23532224 -1.10131973 13.482971 -63.100972 Oben rechts KachelX + 1 70446 KachelY 95381 0.23537018 -1.10131973 13.485718 -63.100972 Unten links KachelX 70445 KachelY + 1 95382 0.23532224 -1.10134141 13.482971 -63.102215 Unten rechts KachelX + 1 70446 KachelY + 1 95382 0.23537018 -1.10134141 13.485718 -63.102215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10131973--1.10134141) × R
2.16800000001349e-05 × 6371000dl = 138.12328000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10131973--1.10134141) × R
2.16800000001349e-05 × 6371000dr = 138.12328000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23532224-0.23537018) × cos(-1.10131973) × R
4.79400000000241e-05 × 0.45241957366646 × 6371000do = 138.180583077632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23532224-0.23537018) × cos(-1.10134141) × R
4.79400000000241e-05 × 0.452400239223224 × 6371000du = 138.174677841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10131973)-sin(-1.10134141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45241957366646-0.452400239223224)× R²
abs(0.23537018-0.23532224)×1.93344432359299e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93344432359299e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93344432359299e-05× 40589641000000 ar = 19085.5475426214m²