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← | S 63 |
← 138.15 m → | S 63 |
→ |
↑ 138.19 m ↓ |
↑ 138.19 m ↓ |
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S 63 |
← 138.14 m → 19 090 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537418365478516 y=0.727710723876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537418365478516 × 217)
floor (0.537418365478516 × 131072)
floor (70440.5)tx = 70440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727710723876953 × 217)
floor (0.727710723876953 × 131072)
floor (95382.5)ty = 95382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70440 / 95382 ti = "17/70440/95382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70440/95382.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70440 ÷ 217
70440 ÷ 131072x = 0.53741455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95382 ÷ 217
95382 ÷ 131072y = 0.727706909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53741455078125 × 2 - 1) × π
0.0748291015625 × 3.1415926535Λ = 0.23508256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727706909179688 × 2 - 1) × π
-0.455413818359375 × 3.1415926535Φ = -1.4307247060602 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23508256} λ = 0.23508256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4307247060602))-π/2
2×atan(0.239135556444756)-π/2
2×0.234727457109492-π/2
0.469454914218984-1.57079632675φ = -1.10134141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23508256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.469239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10134141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.102215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70440 KachelY 95382 0.23508256 -1.10134141 13.469239 -63.102215 Oben rechts KachelX + 1 70441 KachelY 95382 0.23513049 -1.10134141 13.471985 -63.102215 Unten links KachelX 70440 KachelY + 1 95383 0.23508256 -1.10136310 13.469239 -63.103457 Unten rechts KachelX + 1 70441 KachelY + 1 95383 0.23513049 -1.10136310 13.471985 -63.103457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10134141--1.10136310) × R
2.16899999998521e-05 × 6371000dl = 138.186989999058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10134141--1.10136310) × R
2.16899999998521e-05 × 6371000dr = 138.186989999058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23508256-0.23513049) × cos(-1.10134141) × R
4.79300000000016e-05 × 0.452400239223224 × 6371000do = 138.145855421694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23508256-0.23513049) × cos(-1.10136310) × R
4.79300000000016e-05 × 0.452380895649102 × 6371000du = 138.139948628633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10134141)-sin(-1.10136310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452400239223224-0.452380895649102)× R²
abs(0.23513049-0.23508256)×1.93435741221992e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.93435741221992e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.93435741221992e-05× 40589641000000 ar = 19089.5518214554m²