↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 136.49 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.47 m ↓ |
↑ 136.47 m ↓ |
|||
S 63 |
← 136.49 m → 18 626 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537380218505859 y=0.729892730712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537380218505859 × 217)
floor (0.537380218505859 × 131072)
floor (70435.5)tx = 70435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729892730712891 × 217)
floor (0.729892730712891 × 131072)
floor (95668.5)ty = 95668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70435 / 95668 ti = "17/70435/95668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70435/95668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70435 ÷ 217
70435 ÷ 131072x = 0.537376403808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95668 ÷ 217
95668 ÷ 131072y = 0.729888916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537376403808594 × 2 - 1) × π
0.0747528076171875 × 3.1415926535Λ = 0.23484287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729888916015625 × 2 - 1) × π
-0.45977783203125 × 3.1415926535Φ = -1.44443465935153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23484287} λ = 0.23484287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44443465935153))-π/2
2×atan(0.235879391076165)-π/2
2×0.231645165344848-π/2
0.463290330689696-1.57079632675φ = -1.10750600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23484287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.455505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10750600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.455420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70435 KachelY 95668 0.23484287 -1.10750600 13.455505 -63.455420 Oben rechts KachelX + 1 70436 KachelY 95668 0.23489081 -1.10750600 13.458252 -63.455420 Unten links KachelX 70435 KachelY + 1 95669 0.23484287 -1.10752742 13.455505 -63.456647 Unten rechts KachelX + 1 70436 KachelY + 1 95669 0.23489081 -1.10752742 13.458252 -63.456647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10750600--1.10752742) × R
2.14199999999387e-05 × 6371000dl = 136.46681999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10750600--1.10752742) × R
2.14199999999387e-05 × 6371000dr = 136.46681999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23484287-0.23489081) × cos(-1.10750600) × R
4.79399999999963e-05 × 0.446894004043395 × 6371000do = 136.492931886506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23484287-0.23489081) × cos(-1.10752742) × R
4.79399999999963e-05 × 0.446874841889148 × 6371000du = 136.487079271366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10750600)-sin(-1.10752742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446894004043395-0.446874841889148)× R²
abs(0.23489081-0.23484287)×1.9162154246799e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9162154246799e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9162154246799e-05× 40589641000000 ar = 18626.357023816m²