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← | S 63 |
← 138.17 m → | S 63 |
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↑ 138.12 m ↓ |
↑ 138.12 m ↓ |
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S 63 |
← 138.16 m → 19 084 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537372589111328 y=0.727718353271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537372589111328 × 217)
floor (0.537372589111328 × 131072)
floor (70434.5)tx = 70434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727718353271484 × 217)
floor (0.727718353271484 × 131072)
floor (95383.5)ty = 95383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70434 / 95383 ti = "17/70434/95383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70434/95383.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70434 ÷ 217
70434 ÷ 131072x = 0.537368774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95383 ÷ 217
95383 ÷ 131072y = 0.727714538574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537368774414062 × 2 - 1) × π
0.074737548828125 × 3.1415926535Λ = 0.23479493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727714538574219 × 2 - 1) × π
-0.455429077148438 × 3.1415926535Φ = -1.43077264295982 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23479493} λ = 0.23479493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43077264295982))-π/2
2×atan(0.239124093302347)-π/2
2×0.234716614008898-π/2
0.469433228017795-1.57079632675φ = -1.10136310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23479493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.452759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10136310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.103457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70434 KachelY 95383 0.23479493 -1.10136310 13.452759 -63.103457 Oben rechts KachelX + 1 70435 KachelY 95383 0.23484287 -1.10136310 13.455505 -63.103457 Unten links KachelX 70434 KachelY + 1 95384 0.23479493 -1.10138478 13.452759 -63.104700 Unten rechts KachelX + 1 70435 KachelY + 1 95384 0.23484287 -1.10138478 13.455505 -63.104700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10136310--1.10138478) × R
2.16800000001349e-05 × 6371000dl = 138.12328000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10136310--1.10138478) × R
2.16800000001349e-05 × 6371000dr = 138.12328000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23479493-0.23484287) × cos(-1.10136310) × R
4.79399999999963e-05 × 0.452380895649102 × 6371000do = 138.168769815479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23479493-0.23484287) × cos(-1.10138478) × R
4.79399999999963e-05 × 0.452361560780501 × 6371000du = 138.162864448929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10136310)-sin(-1.10138478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452380895649102-0.452361560780501)× R²
abs(0.23484287-0.23479493)×1.9334868601395e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9334868601395e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9334868601395e-05× 40589641000000 ar = 19083.9158469467m²