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← | S 63 |
← 136.42 m → | S 63 |
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↑ 136.40 m ↓ |
↑ 136.40 m ↓ |
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S 63 |
← 136.41 m → 18 607 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537342071533203 y=0.729953765869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537342071533203 × 217)
floor (0.537342071533203 × 131072)
floor (70430.5)tx = 70430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729953765869141 × 217)
floor (0.729953765869141 × 131072)
floor (95676.5)ty = 95676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70430 / 95676 ti = "17/70430/95676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70430/95676.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70430 ÷ 217
70430 ÷ 131072x = 0.537338256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95676 ÷ 217
95676 ÷ 131072y = 0.729949951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537338256835938 × 2 - 1) × π
0.074676513671875 × 3.1415926535Λ = 0.23460319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729949951171875 × 2 - 1) × π
-0.45989990234375 × 3.1415926535Φ = -1.44481815454849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23460319} λ = 0.23460319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44481815454849))-π/2
2×atan(0.235788949805631)-π/2
2×0.231559489189839-π/2
0.463118978379678-1.57079632675φ = -1.10767735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23460319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.441773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10767735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.465237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70430 KachelY 95676 0.23460319 -1.10767735 13.441773 -63.465237 Oben rechts KachelX + 1 70431 KachelY 95676 0.23465112 -1.10767735 13.444519 -63.465237 Unten links KachelX 70430 KachelY + 1 95677 0.23460319 -1.10769876 13.441773 -63.466464 Unten rechts KachelX + 1 70431 KachelY + 1 95677 0.23465112 -1.10769876 13.444519 -63.466464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10767735--1.10769876) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dl = 136.403109999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10767735--1.10769876) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dr = 136.403109999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23460319-0.23465112) × cos(-1.10767735) × R
4.79300000000016e-05 × 0.446740710015609 × 6371000do = 136.417650094012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23460319-0.23465112) × cos(-1.10769876) × R
4.79300000000016e-05 × 0.446721555168166 × 6371000du = 136.411800930913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10767735)-sin(-1.10769876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446740710015609-0.446721555168166)× R²
abs(0.23465112-0.23460319)×1.91548474426373e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.91548474426373e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.91548474426373e-05× 40589641000000 ar = 18607.3928104215m²