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← | S 63 |
← 136.49 m → | S 63 |
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↑ 136.47 m ↓ |
↑ 136.47 m ↓ |
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S 63 |
← 136.48 m → 18 626 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537326812744141 y=0.729900360107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537326812744141 × 217)
floor (0.537326812744141 × 131072)
floor (70428.5)tx = 70428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729900360107422 × 217)
floor (0.729900360107422 × 131072)
floor (95669.5)ty = 95669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70428 / 95669 ti = "17/70428/95669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70428/95669.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70428 ÷ 217
70428 ÷ 131072x = 0.537322998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95669 ÷ 217
95669 ÷ 131072y = 0.729896545410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537322998046875 × 2 - 1) × π
0.07464599609375 × 3.1415926535Λ = 0.23450731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729896545410156 × 2 - 1) × π
-0.459793090820312 × 3.1415926535Φ = -1.44448259625115 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23450731} λ = 0.23450731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44448259625115))-π/2
2×atan(0.235868084020488)-π/2
2×0.231634454217927-π/2
0.463268908435855-1.57079632675φ = -1.10752742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23450731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.436279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10752742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.456647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70428 KachelY 95669 0.23450731 -1.10752742 13.436279 -63.456647 Oben rechts KachelX + 1 70429 KachelY 95669 0.23455525 -1.10752742 13.439026 -63.456647 Unten links KachelX 70428 KachelY + 1 95670 0.23450731 -1.10754884 13.436279 -63.457874 Unten rechts KachelX + 1 70429 KachelY + 1 95670 0.23455525 -1.10754884 13.439026 -63.457874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10752742--1.10754884) × R
2.14199999999387e-05 × 6371000dl = 136.46681999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10752742--1.10754884) × R
2.14199999999387e-05 × 6371000dr = 136.46681999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23450731-0.23455525) × cos(-1.10752742) × R
4.79399999999963e-05 × 0.446874841889148 × 6371000do = 136.487079271366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23450731-0.23455525) × cos(-1.10754884) × R
4.79399999999963e-05 × 0.446855679529868 × 6371000du = 136.481226593602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10752742)-sin(-1.10754884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446874841889148-0.446855679529868)× R²
abs(0.23455525-0.23450731)×1.91623592803447e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.91623592803447e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.91623592803447e-05× 40589641000000 ar = 18625.55833173m²