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← | S 63 |
← 138.37 m → | S 63 |
→ |
↑ 138.31 m ↓ |
↑ 138.31 m ↓ |
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S 63 |
← 138.36 m → 19 138 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537303924560547 y=0.727458953857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537303924560547 × 217)
floor (0.537303924560547 × 131072)
floor (70425.5)tx = 70425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727458953857422 × 217)
floor (0.727458953857422 × 131072)
floor (95349.5)ty = 95349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70425 / 95349 ti = "17/70425/95349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70425/95349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70425 ÷ 217
70425 ÷ 131072x = 0.537300109863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95349 ÷ 217
95349 ÷ 131072y = 0.727455139160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537300109863281 × 2 - 1) × π
0.0746002197265625 × 3.1415926535Λ = 0.23436350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727455139160156 × 2 - 1) × π
-0.454910278320312 × 3.1415926535Φ = -1.42914278837273 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23436350} λ = 0.23436350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42914278837273))-π/2
2×atan(0.239514148583046)-π/2
2×0.23508553957525-π/2
0.4701710791505-1.57079632675φ = -1.10062525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23436350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.428039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10062525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.061182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70425 KachelY 95349 0.23436350 -1.10062525 13.428039 -63.061182 Oben rechts KachelX + 1 70426 KachelY 95349 0.23441144 -1.10062525 13.430786 -63.061182 Unten links KachelX 70425 KachelY + 1 95350 0.23436350 -1.10064696 13.428039 -63.062426 Unten rechts KachelX + 1 70426 KachelY + 1 95350 0.23441144 -1.10064696 13.430786 -63.062426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10062525--1.10064696) × R
2.17099999999526e-05 × 6371000dl = 138.314409999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10062525--1.10064696) × R
2.17099999999526e-05 × 6371000dr = 138.314409999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23436350-0.23441144) × cos(-1.10062525) × R
4.79399999999963e-05 × 0.453038805396128 × 6371000do = 138.369712386818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23436350-0.23441144) × cos(-1.10064696) × R
4.79399999999963e-05 × 0.453019451024166 × 6371000du = 138.363801063439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10062525)-sin(-1.10064696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453038805396128-0.453019451024166)× R²
abs(0.23441144-0.23436350)×1.93543719613221e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.93543719613221e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.93543719613221e-05× 40589641000000 ar = 19138.1163208595m²