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← | S 63 |
← 137.36 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.30 m ↓ |
↑ 137.30 m ↓ |
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S 63 |
← 137.35 m → 18 858 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537288665771484 y=0.728771209716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537288665771484 × 217)
floor (0.537288665771484 × 131072)
floor (70423.5)tx = 70423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728771209716797 × 217)
floor (0.728771209716797 × 131072)
floor (95521.5)ty = 95521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70423 / 95521 ti = "17/70423/95521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70423/95521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70423 ÷ 217
70423 ÷ 131072x = 0.537284851074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95521 ÷ 217
95521 ÷ 131072y = 0.728767395019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537284851074219 × 2 - 1) × π
0.0745697021484375 × 3.1415926535Λ = 0.23426763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728767395019531 × 2 - 1) × π
-0.457534790039062 × 3.1415926535Φ = -1.43738793510738 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23426763} λ = 0.23426763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43738793510738))-π/2
2×atan(0.237547438332057)-π/2
2×0.233224705555415-π/2
0.466449411110831-1.57079632675φ = -1.10434692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23426763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.422546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10434692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.274418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70423 KachelY 95521 0.23426763 -1.10434692 13.422546 -63.274418 Oben rechts KachelX + 1 70424 KachelY 95521 0.23431557 -1.10434692 13.425293 -63.274418 Unten links KachelX 70423 KachelY + 1 95522 0.23426763 -1.10436847 13.422546 -63.275652 Unten rechts KachelX + 1 70424 KachelY + 1 95522 0.23431557 -1.10436847 13.425293 -63.275652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10434692--1.10436847) × R
2.15500000000368e-05 × 6371000dl = 137.295050000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10434692--1.10436847) × R
2.15500000000368e-05 × 6371000dr = 137.295050000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23426763-0.23431557) × cos(-1.10434692) × R
4.79399999999963e-05 × 0.449717841023896 × 6371000do = 137.355404385915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23426763-0.23431557) × cos(-1.10436847) × R
4.79399999999963e-05 × 0.44969859309132 × 6371000du = 137.349525571865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10434692)-sin(-1.10436847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449717841023896-0.44969859309132)× R²
abs(0.23431557-0.23426763)×1.92479325758499e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.92479325758499e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.92479325758499e-05× 40589641000000 ar = 18857.8135475872m²