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← | S 63 |
← 137.35 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.36 m ↓ |
↑ 137.36 m ↓ |
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S 63 |
← 137.34 m → 18 866 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537281036376953 y=0.728778839111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537281036376953 × 217)
floor (0.537281036376953 × 131072)
floor (70422.5)tx = 70422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728778839111328 × 217)
floor (0.728778839111328 × 131072)
floor (95522.5)ty = 95522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70422 / 95522 ti = "17/70422/95522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70422/95522.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70422 ÷ 217
70422 ÷ 131072x = 0.537277221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95522 ÷ 217
95522 ÷ 131072y = 0.728775024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537277221679688 × 2 - 1) × π
0.074554443359375 × 3.1415926535Λ = 0.23421969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728775024414062 × 2 - 1) × π
-0.457550048828125 × 3.1415926535Φ = -1.437435872007 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23421969} λ = 0.23421969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.437435872007))-π/2
2×atan(0.237536051317282)-π/2
2×0.233213926746576-π/2
0.466427853493152-1.57079632675φ = -1.10436847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23421969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.419800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10436847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.275652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70422 KachelY 95522 0.23421969 -1.10436847 13.419800 -63.275652 Oben rechts KachelX + 1 70423 KachelY 95522 0.23426763 -1.10436847 13.422546 -63.275652 Unten links KachelX 70422 KachelY + 1 95523 0.23421969 -1.10439003 13.419800 -63.276888 Unten rechts KachelX + 1 70423 KachelY + 1 95523 0.23426763 -1.10439003 13.422546 -63.276888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10436847--1.10439003) × R
2.1559999999976e-05 × 6371000dl = 137.358759999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10436847--1.10439003) × R
2.1559999999976e-05 × 6371000dr = 137.358759999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23421969-0.23426763) × cos(-1.10436847) × R
4.79399999999963e-05 × 0.44969859309132 × 6371000do = 137.349525571865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23421969-0.23426763) × cos(-1.10439003) × R
4.79399999999963e-05 × 0.449679336018003 × 6371000du = 137.343643965997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10436847)-sin(-1.10439003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44969859309132-0.449679336018003)× R²
abs(0.23426763-0.23421969)×1.92570733175135e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.92570733175135e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.92570733175135e-05× 40589641000000 ar = 18865.7565749535m²