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← | S 63 |
← 137.59 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.55 m ↓ |
↑ 137.55 m ↓ |
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S 63 |
← 137.58 m → 18 924 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537265777587891 y=0.728435516357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537265777587891 × 217)
floor (0.537265777587891 × 131072)
floor (70420.5)tx = 70420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728435516357422 × 217)
floor (0.728435516357422 × 131072)
floor (95477.5)ty = 95477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70420 / 95477 ti = "17/70420/95477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70420/95477.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70420 ÷ 217
70420 ÷ 131072x = 0.537261962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95477 ÷ 217
95477 ÷ 131072y = 0.728431701660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537261962890625 × 2 - 1) × π
0.07452392578125 × 3.1415926535Λ = 0.23412382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728431701660156 × 2 - 1) × π
-0.456863403320312 × 3.1415926535Φ = -1.4352787115241 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23412382} λ = 0.23412382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4352787115241))-π/2
2×atan(0.238049007766226)-π/2
2×0.233699430252045-π/2
0.46739886050409-1.57079632675φ = -1.10339747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23412382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.414307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10339747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.220018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70420 KachelY 95477 0.23412382 -1.10339747 13.414307 -63.220018 Oben rechts KachelX + 1 70421 KachelY 95477 0.23417175 -1.10339747 13.417053 -63.220018 Unten links KachelX 70420 KachelY + 1 95478 0.23412382 -1.10341906 13.414307 -63.221255 Unten rechts KachelX + 1 70421 KachelY + 1 95478 0.23417175 -1.10341906 13.417053 -63.221255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10339747--1.10341906) × R
2.15900000000158e-05 × 6371000dl = 137.5498900001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10339747--1.10341906) × R
2.15900000000158e-05 × 6371000dr = 137.5498900001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23412382-0.23417175) × cos(-1.10339747) × R
4.79300000000016e-05 × 0.450565659098284 × 6371000do = 137.585644310545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23412382-0.23417175) × cos(-1.10341906) × R
4.79300000000016e-05 × 0.450546384665583 × 6371000du = 137.579758630648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10339747)-sin(-1.10341906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450565659098284-0.450546384665583)× R²
abs(0.23417175-0.23412382)×1.92744327007777e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.92744327007777e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.92744327007777e-05× 40589641000000 ar = 18924.4854538621m²