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S 63 |
← 137.80 m → 18 990 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537258148193359 y=0.728183746337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537258148193359 × 217)
floor (0.537258148193359 × 131072)
floor (70419.5)tx = 70419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728183746337891 × 217)
floor (0.728183746337891 × 131072)
floor (95444.5)ty = 95444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70419 / 95444 ti = "17/70419/95444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70419/95444.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70419 ÷ 217
70419 ÷ 131072x = 0.537254333496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95444 ÷ 217
95444 ÷ 131072y = 0.728179931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537254333496094 × 2 - 1) × π
0.0745086669921875 × 3.1415926535Λ = 0.23407588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728179931640625 × 2 - 1) × π
-0.45635986328125 × 3.1415926535Φ = -1.43369679383664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23407588} λ = 0.23407588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43369679383664))-π/2
2×atan(0.238425879713701)-π/2
2×0.234056060883092-π/2
0.468112121766185-1.57079632675φ = -1.10268420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23407588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.411560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10268420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.179151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70419 KachelY 95444 0.23407588 -1.10268420 13.411560 -63.179151 Oben rechts KachelX + 1 70420 KachelY 95444 0.23412382 -1.10268420 13.414307 -63.179151 Unten links KachelX 70419 KachelY + 1 95445 0.23407588 -1.10270583 13.411560 -63.180390 Unten rechts KachelX + 1 70420 KachelY + 1 95445 0.23412382 -1.10270583 13.414307 -63.180390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10268420--1.10270583) × R
2.16300000002168e-05 × 6371000dl = 137.804730001381m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10268420--1.10270583) × R
2.16300000002168e-05 × 6371000dr = 137.804730001381m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23407588-0.23412382) × cos(-1.10268420) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451202311439191 × 6371000do = 137.808799861094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23407588-0.23412382) × cos(-1.10270583) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451183008252472 × 6371000du = 137.802904171006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10268420)-sin(-1.10270583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451202311439191-0.451183008252472)× R²
abs(0.23412382-0.23407588)×1.93031867190552e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93031867190552e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93031867190552e-05× 40589641000000 ar = 18990.2982303435m²