↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 137.77 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.80 m ↓ |
↑ 137.80 m ↓ |
|||
S 63 |
← 137.77 m → 18 986 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537242889404297 y=0.728191375732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537242889404297 × 217)
floor (0.537242889404297 × 131072)
floor (70417.5)tx = 70417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728191375732422 × 217)
floor (0.728191375732422 × 131072)
floor (95445.5)ty = 95445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70417 / 95445 ti = "17/70417/95445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70417/95445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70417 ÷ 217
70417 ÷ 131072x = 0.537239074707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95445 ÷ 217
95445 ÷ 131072y = 0.728187561035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537239074707031 × 2 - 1) × π
0.0744781494140625 × 3.1415926535Λ = 0.23398001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728187561035156 × 2 - 1) × π
-0.456375122070312 × 3.1415926535Φ = -1.43374473073626 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23398001} λ = 0.23398001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43374473073626))-π/2
2×atan(0.238414450590179)-π/2
2×0.234045246494566-π/2
0.468090492989132-1.57079632675φ = -1.10270583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23398001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.406067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10270583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.180390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70417 KachelY 95445 0.23398001 -1.10270583 13.406067 -63.180390 Oben rechts KachelX + 1 70418 KachelY 95445 0.23402794 -1.10270583 13.408813 -63.180390 Unten links KachelX 70417 KachelY + 1 95446 0.23398001 -1.10272746 13.406067 -63.181629 Unten rechts KachelX + 1 70418 KachelY + 1 95446 0.23402794 -1.10272746 13.408813 -63.181629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10270583--1.10272746) × R
2.16299999999947e-05 × 6371000dl = 137.804729999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10270583--1.10272746) × R
2.16299999999947e-05 × 6371000dr = 137.804729999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23398001-0.23402794) × cos(-1.10270583) × R
4.79300000000016e-05 × 0.451183008252472 × 6371000do = 137.774159301486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23398001-0.23402794) × cos(-1.10272746) × R
4.79300000000016e-05 × 0.451163704854664 × 6371000du = 137.768264776746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10270583)-sin(-1.10272746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451183008252472-0.451163704854664)× R²
abs(0.23402794-0.23398001)×1.93033978079238e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.93033978079238e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.93033978079238e-05× 40589641000000 ar = 18985.5246776339m²