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← 137.64 m → | S 63 |
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S 63 |
← 137.64 m → 18 941 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537235260009766 y=0.728397369384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537235260009766 × 217)
floor (0.537235260009766 × 131072)
floor (70416.5)tx = 70416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728397369384766 × 217)
floor (0.728397369384766 × 131072)
floor (95472.5)ty = 95472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70416 / 95472 ti = "17/70416/95472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70416/95472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70416 ÷ 217
70416 ÷ 131072x = 0.5372314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95472 ÷ 217
95472 ÷ 131072y = 0.7283935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5372314453125 × 2 - 1) × π
0.074462890625 × 3.1415926535Λ = 0.23393207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7283935546875 × 2 - 1) × π
-0.456787109375 × 3.1415926535Φ = -1.435039027026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23393207} λ = 0.23393207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.435039027026))-π/2
2×atan(0.23810607126152)-π/2
2×0.23375343283171-π/2
0.467506865663419-1.57079632675φ = -1.10328946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23393207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.403320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10328946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.213830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70416 KachelY 95472 0.23393207 -1.10328946 13.403320 -63.213830 Oben rechts KachelX + 1 70417 KachelY 95472 0.23398001 -1.10328946 13.406067 -63.213830 Unten links KachelX 70416 KachelY + 1 95473 0.23393207 -1.10331106 13.403320 -63.215067 Unten rechts KachelX + 1 70417 KachelY + 1 95473 0.23398001 -1.10331106 13.406067 -63.215067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10328946--1.10331106) × R
2.1599999999955e-05 × 6371000dl = 137.613599999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10328946--1.10331106) × R
2.1599999999955e-05 × 6371000dr = 137.613599999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23393207-0.23398001) × cos(-1.10328946) × R
4.79399999999963e-05 × 0.450662081672966 × 6371000do = 137.643799784896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23393207-0.23398001) × cos(-1.10331106) × R
4.79399999999963e-05 × 0.450642799364002 × 6371000du = 137.637910471411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10328946)-sin(-1.10331106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450662081672966-0.450642799364002)× R²
abs(0.23398001-0.23393207)×1.92823089640304e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.92823089640304e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.92823089640304e-05× 40589641000000 ar = 18941.2535819285m²