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← | S 63 |
← 136.49 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.47 m ↓ |
↑ 136.47 m ↓ |
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S 63 |
← 136.48 m → 18 626 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537220001220703 y=0.729862213134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537220001220703 × 217)
floor (0.537220001220703 × 131072)
floor (70414.5)tx = 70414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729862213134766 × 217)
floor (0.729862213134766 × 131072)
floor (95664.5)ty = 95664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70414 / 95664 ti = "17/70414/95664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70414/95664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70414 ÷ 217
70414 ÷ 131072x = 0.537216186523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95664 ÷ 217
95664 ÷ 131072y = 0.7298583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537216186523438 × 2 - 1) × π
0.074432373046875 × 3.1415926535Λ = 0.23383620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7298583984375 × 2 - 1) × π
-0.459716796875 × 3.1415926535Φ = -1.44424291175305 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23383620} λ = 0.23383620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44424291175305))-π/2
2×atan(0.235924624719518)-π/2
2×0.231688014446108-π/2
0.463376028892216-1.57079632675φ = -1.10742030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23383620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.397827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10742030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.450509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70414 KachelY 95664 0.23383620 -1.10742030 13.397827 -63.450509 Oben rechts KachelX + 1 70415 KachelY 95664 0.23388413 -1.10742030 13.400574 -63.450509 Unten links KachelX 70414 KachelY + 1 95665 0.23383620 -1.10744172 13.397827 -63.451737 Unten rechts KachelX + 1 70415 KachelY + 1 95665 0.23388413 -1.10744172 13.400574 -63.451737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10742030--1.10744172) × R
2.14199999999387e-05 × 6371000dl = 136.46681999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10742030--1.10744172) × R
2.14199999999387e-05 × 6371000dr = 136.46681999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23383620-0.23388413) × cos(-1.10742030) × R
4.79300000000016e-05 × 0.446970668500844 × 6371000do = 136.487870683879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23383620-0.23388413) × cos(-1.10744172) × R
4.79300000000016e-05 × 0.44695150716701 × 6371000du = 136.482019540082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10742030)-sin(-1.10744172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446970668500844-0.44695150716701)× R²
abs(0.23388413-0.23383620)×1.91613338334506e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.91613338334506e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.91613338334506e-05× 40589641000000 ar = 18625.6664380853m²