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← | S 63 |
← 137.47 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.42 m ↓ |
↑ 137.42 m ↓ |
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S 63 |
← 137.46 m → 18 891 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537212371826172 y=0.728626251220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537212371826172 × 217)
floor (0.537212371826172 × 131072)
floor (70413.5)tx = 70413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728626251220703 × 217)
floor (0.728626251220703 × 131072)
floor (95502.5)ty = 95502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70413 / 95502 ti = "17/70413/95502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70413/95502.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70413 ÷ 217
70413 ÷ 131072x = 0.537208557128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95502 ÷ 217
95502 ÷ 131072y = 0.728622436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537208557128906 × 2 - 1) × π
0.0744171142578125 × 3.1415926535Λ = 0.23378826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728622436523438 × 2 - 1) × π
-0.457244873046875 × 3.1415926535Φ = -1.4364771340146 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23378826} λ = 0.23378826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4364771340146))-π/2
2×atan(0.237763895358162)-π/2
2×0.233429590627753-π/2
0.466859181255507-1.57079632675φ = -1.10393715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23378826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.395081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10393715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.250940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70413 KachelY 95502 0.23378826 -1.10393715 13.395081 -63.250940 Oben rechts KachelX + 1 70414 KachelY 95502 0.23383620 -1.10393715 13.397827 -63.250940 Unten links KachelX 70413 KachelY + 1 95503 0.23378826 -1.10395872 13.395081 -63.252175 Unten rechts KachelX + 1 70414 KachelY + 1 95503 0.23383620 -1.10395872 13.397827 -63.252175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10393715--1.10395872) × R
2.15700000001373e-05 × 6371000dl = 137.422470000875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10393715--1.10395872) × R
2.15700000001373e-05 × 6371000dr = 137.422470000875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23378826-0.23383620) × cos(-1.10393715) × R
4.79399999999963e-05 × 0.450083797806776 × 6371000do = 137.467177007134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23378826-0.23383620) × cos(-1.10395872) × R
4.79399999999963e-05 × 0.450064535987063 × 6371000du = 137.461293951595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10393715)-sin(-1.10395872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450083797806776-0.450064535987063)× R²
abs(0.23383620-0.23378826)×1.92618197126238e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.92618197126238e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.92618197126238e-05× 40589641000000 ar = 18890.6747770858m²