↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 137.83 m → | S 63 |
→ |
↑ 137.87 m ↓ |
↑ 137.87 m ↓ |
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S 63 |
← 137.82 m → 19 002 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537197113037109 y=0.728122711181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537197113037109 × 217)
floor (0.537197113037109 × 131072)
floor (70411.5)tx = 70411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728122711181641 × 217)
floor (0.728122711181641 × 131072)
floor (95436.5)ty = 95436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70411 / 95436 ti = "17/70411/95436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70411/95436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70411 ÷ 217
70411 ÷ 131072x = 0.537193298339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95436 ÷ 217
95436 ÷ 131072y = 0.728118896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537193298339844 × 2 - 1) × π
0.0743865966796875 × 3.1415926535Λ = 0.23369239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728118896484375 × 2 - 1) × π
-0.45623779296875 × 3.1415926535Φ = -1.43331329863968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23369239} λ = 0.23369239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43331329863968))-π/2
2×atan(0.23851733242812)-π/2
2×0.234142592647894-π/2
0.468285185295787-1.57079632675φ = -1.10251114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23369239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.389588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10251114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.169235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70411 KachelY 95436 0.23369239 -1.10251114 13.389588 -63.169235 Oben rechts KachelX + 1 70412 KachelY 95436 0.23374032 -1.10251114 13.392334 -63.169235 Unten links KachelX 70411 KachelY + 1 95437 0.23369239 -1.10253278 13.389588 -63.170475 Unten rechts KachelX + 1 70412 KachelY + 1 95437 0.23374032 -1.10253278 13.392334 -63.170475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10251114--1.10253278) × R
2.16399999999339e-05 × 6371000dl = 137.868439999579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10251114--1.10253278) × R
2.16399999999339e-05 × 6371000dr = 137.868439999579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23369239-0.23374032) × cos(-1.10251114) × R
4.79300000000016e-05 × 0.451356747179523 × 6371000do = 137.82721257294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23369239-0.23374032) × cos(-1.10253278) × R
4.79300000000016e-05 × 0.451337436758503 × 6371000du = 137.821315903578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10251114)-sin(-1.10253278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451356747179523-0.451337436758503)× R²
abs(0.23374032-0.23369239)×1.93104210193251e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.93104210193251e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.93104210193251e-05× 40589641000000 ar = 19001.6163054254m²