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← 134.11 m → | S 63 |
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↑ 134.11 m ↓ |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537044525146484 y=0.732982635498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537044525146484 × 217)
floor (0.537044525146484 × 131072)
floor (70391.5)tx = 70391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732982635498047 × 217)
floor (0.732982635498047 × 131072)
floor (96073.5)ty = 96073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70391 / 96073 ti = "17/70391/96073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70391/96073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70391 ÷ 217
70391 ÷ 131072x = 0.537040710449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96073 ÷ 217
96073 ÷ 131072y = 0.732978820800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537040710449219 × 2 - 1) × π
0.0740814208984375 × 3.1415926535Λ = 0.23273365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732978820800781 × 2 - 1) × π
-0.465957641601562 × 3.1415926535Φ = -1.46384910369765 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23273365} λ = 0.23273365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46384910369765))-π/2
2×atan(0.2313440913806)-π/2
2×0.227344573889514-π/2
0.454689147779027-1.57079632675φ = -1.11610718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23273365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.334656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11610718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.948231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70391 KachelY 96073 0.23273365 -1.11610718 13.334656 -63.948231 Oben rechts KachelX + 1 70392 KachelY 96073 0.23278158 -1.11610718 13.337402 -63.948231 Unten links KachelX 70391 KachelY + 1 96074 0.23273365 -1.11612823 13.334656 -63.949437 Unten rechts KachelX + 1 70392 KachelY + 1 96074 0.23278158 -1.11612823 13.337402 -63.949437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11610718--1.11612823) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dl = 134.109549999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11610718--1.11612823) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dr = 134.109549999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23273365-0.23278158) × cos(-1.11610718) × R
4.79300000000016e-05 × 0.439183065258163 × 6371000do = 134.109832348859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23273365-0.23278158) × cos(-1.11612823) × R
4.79300000000016e-05 × 0.439164153891529 × 6371000du = 134.104057535554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11610718)-sin(-1.11612823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439183065258163-0.439164153891529)× R²
abs(0.23278158-0.23273365)×1.89113666337337e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.89113666337337e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.89113666337337e-05× 40589641000000 ar = 17985.0220385932m²