↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 133.81 m → | S 64 |
→ |
↑ 133.79 m ↓ |
↑ 133.79 m ↓ |
|||
S 64 |
← 133.80 m → 17 902 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537036895751953 y=0.733417510986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537036895751953 × 217)
floor (0.537036895751953 × 131072)
floor (70390.5)tx = 70390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733417510986328 × 217)
floor (0.733417510986328 × 131072)
floor (96130.5)ty = 96130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70390 / 96130 ti = "17/70390/96130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70390/96130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70390 ÷ 217
70390 ÷ 131072x = 0.537033081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96130 ÷ 217
96130 ÷ 131072y = 0.733413696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537033081054688 × 2 - 1) × π
0.074066162109375 × 3.1415926535Λ = 0.23268571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733413696289062 × 2 - 1) × π
-0.466827392578125 × 3.1415926535Φ = -1.466581506976 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23268571} λ = 0.23268571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.466581506976))-π/2
2×atan(0.23071282885154)-π/2
2×0.226745297256836-π/2
0.453490594513671-1.57079632675φ = -1.11730573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23268571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.331909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11730573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.016903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70390 KachelY 96130 0.23268571 -1.11730573 13.331909 -64.016903 Oben rechts KachelX + 1 70391 KachelY 96130 0.23273365 -1.11730573 13.334656 -64.016903 Unten links KachelX 70390 KachelY + 1 96131 0.23268571 -1.11732673 13.331909 -64.018106 Unten rechts KachelX + 1 70391 KachelY + 1 96131 0.23273365 -1.11732673 13.334656 -64.018106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11730573--1.11732673) × R
2.10000000000488e-05 × 6371000dl = 133.791000000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11730573--1.11732673) × R
2.10000000000488e-05 × 6371000dr = 133.791000000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23268571-0.23273365) × cos(-1.11730573) × R
4.79399999999963e-05 × 0.438105975632767 × 6371000do = 133.80884180605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23268571-0.23273365) × cos(-1.11732673) × R
4.79399999999963e-05 × 0.438087098146225 × 6371000du = 133.803076135753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11730573)-sin(-1.11732673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438105975632767-0.438087098146225)× R²
abs(0.23273365-0.23268571)×1.8877486541502e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8877486541502e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8877486541502e-05× 40589641000000 ar = 17902.0330573047m²