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← | S 63 |
← 133.97 m → | S 63 |
→ |
↑ 133.92 m ↓ |
↑ 133.92 m ↓ |
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S 63 |
← 133.96 m → 17 941 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537036895751953 y=0.733203887939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537036895751953 × 217)
floor (0.537036895751953 × 131072)
floor (70390.5)tx = 70390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733203887939453 × 217)
floor (0.733203887939453 × 131072)
floor (96102.5)ty = 96102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70390 / 96102 ti = "17/70390/96102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70390/96102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70390 ÷ 217
70390 ÷ 131072x = 0.537033081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96102 ÷ 217
96102 ÷ 131072y = 0.733200073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537033081054688 × 2 - 1) × π
0.074066162109375 × 3.1415926535Λ = 0.23268571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733200073242188 × 2 - 1) × π
-0.466400146484375 × 3.1415926535Φ = -1.46523927378664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23268571} λ = 0.23268571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46523927378664))-π/2
2×atan(0.231022707185606)-π/2
2×0.227039494877521-π/2
0.454078989755041-1.57079632675φ = -1.11671734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23268571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.331909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11671734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.983190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70390 KachelY 96102 0.23268571 -1.11671734 13.331909 -63.983190 Oben rechts KachelX + 1 70391 KachelY 96102 0.23273365 -1.11671734 13.334656 -63.983190 Unten links KachelX 70390 KachelY + 1 96103 0.23268571 -1.11673836 13.331909 -63.984395 Unten rechts KachelX + 1 70391 KachelY + 1 96103 0.23273365 -1.11673836 13.334656 -63.984395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11671734--1.11673836) × R
2.10200000001493e-05 × 6371000dl = 133.918420000951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11671734--1.11673836) × R
2.10200000001493e-05 × 6371000dr = 133.918420000951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23268571-0.23273365) × cos(-1.11671734) × R
4.79399999999963e-05 × 0.438634817263926 × 6371000do = 133.970363652589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23268571-0.23273365) × cos(-1.11673836) × R
4.79399999999963e-05 × 0.438615927220364 × 6371000du = 133.964594147056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11671734)-sin(-1.11673836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438634817263926-0.438615927220364)× R²
abs(0.23273365-0.23268571)×1.88900435623696e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88900435623696e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88900435623696e-05× 40589641000000 ar = 17940.7131063198m²