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← 133.95 m → | S 63 |
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↑ 133.98 m ↓ |
↑ 133.98 m ↓ |
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S 63 |
← 133.95 m → 17 947 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537021636962891 y=0.733188629150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537021636962891 × 217)
floor (0.537021636962891 × 131072)
floor (70388.5)tx = 70388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733188629150391 × 217)
floor (0.733188629150391 × 131072)
floor (96100.5)ty = 96100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70388 / 96100 ti = "17/70388/96100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70388/96100.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70388 ÷ 217
70388 ÷ 131072x = 0.537017822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96100 ÷ 217
96100 ÷ 131072y = 0.733184814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537017822265625 × 2 - 1) × π
0.07403564453125 × 3.1415926535Λ = 0.23258984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733184814453125 × 2 - 1) × π
-0.46636962890625 × 3.1415926535Φ = -1.4651433999874 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23258984} λ = 0.23258984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4651433999874))-π/2
2×atan(0.231044857272044)-π/2
2×0.227060522576691-π/2
0.454121045153382-1.57079632675φ = -1.11667528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23258984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.326416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11667528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.980781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70388 KachelY 96100 0.23258984 -1.11667528 13.326416 -63.980781 Oben rechts KachelX + 1 70389 KachelY 96100 0.23263777 -1.11667528 13.329162 -63.980781 Unten links KachelX 70388 KachelY + 1 96101 0.23258984 -1.11669631 13.326416 -63.981986 Unten rechts KachelX + 1 70389 KachelY + 1 96101 0.23263777 -1.11669631 13.329162 -63.981986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11667528--1.11669631) × R
2.10300000000885e-05 × 6371000dl = 133.982130000564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11667528--1.11669631) × R
2.10300000000885e-05 × 6371000dr = 133.982130000564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23258984-0.23263777) × cos(-1.11667528) × R
4.79300000000016e-05 × 0.438672614742562 × 6371000do = 133.953960143201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23258984-0.23263777) × cos(-1.11669631) × R
4.79300000000016e-05 × 0.438653716100244 × 6371000du = 133.948189215419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11667528)-sin(-1.11669631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438672614742562-0.438653716100244)× R²
abs(0.23263777-0.23258984)×1.88986423181325e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.88986423181325e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.88986423181325e-05× 40589641000000 ar = 17947.0503021685m²