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← | S 63 |
← 137.30 m → | S 63 |
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↑ 137.36 m ↓ |
↑ 137.36 m ↓ |
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S 63 |
← 137.29 m → 18 859 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536975860595703 y=0.728809356689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536975860595703 × 217)
floor (0.536975860595703 × 131072)
floor (70382.5)tx = 70382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728809356689453 × 217)
floor (0.728809356689453 × 131072)
floor (95526.5)ty = 95526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70382 / 95526 ti = "17/70382/95526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70382/95526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70382 ÷ 217
70382 ÷ 131072x = 0.536972045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95526 ÷ 217
95526 ÷ 131072y = 0.728805541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536972045898438 × 2 - 1) × π
0.073944091796875 × 3.1415926535Λ = 0.23230222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728805541992188 × 2 - 1) × π
-0.457611083984375 × 3.1415926535Φ = -1.43762761960548 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23230222} λ = 0.23230222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43762761960548))-π/2
2×atan(0.237490508716371)-π/2
2×0.233170816126059-π/2
0.466341632252118-1.57079632675φ = -1.10445469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23230222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.309937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10445469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.280592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70382 KachelY 95526 0.23230222 -1.10445469 13.309937 -63.280592 Oben rechts KachelX + 1 70383 KachelY 95526 0.23235015 -1.10445469 13.312683 -63.280592 Unten links KachelX 70382 KachelY + 1 95527 0.23230222 -1.10447625 13.309937 -63.281828 Unten rechts KachelX + 1 70383 KachelY + 1 95527 0.23235015 -1.10447625 13.312683 -63.281828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10445469--1.10447625) × R
2.1559999999976e-05 × 6371000dl = 137.358759999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10445469--1.10447625) × R
2.1559999999976e-05 × 6371000dr = 137.358759999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23230222-0.23235015) × cos(-1.10445469) × R
4.79300000000016e-05 × 0.449621581408312 × 6371000do = 137.297358830657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23230222-0.23235015) × cos(-1.10447625) × R
4.79300000000016e-05 × 0.449602323499138 × 6371000du = 137.291478196418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10445469)-sin(-1.10447625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449621581408312-0.449602323499138)× R²
abs(0.23235015-0.23230222)×1.92579091742306e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.92579091742306e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.92579091742306e-05× 40589641000000 ar = 18858.591082706m²