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← | S 63 |
← 137.07 m → | S 63 |
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↑ 137.10 m ↓ |
↑ 137.10 m ↓ |
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S 63 |
← 137.06 m → 18 792 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536960601806641 y=0.729145050048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536960601806641 × 217)
floor (0.536960601806641 × 131072)
floor (70380.5)tx = 70380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729145050048828 × 217)
floor (0.729145050048828 × 131072)
floor (95570.5)ty = 95570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70380 / 95570 ti = "17/70380/95570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70380/95570.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70380 ÷ 217
70380 ÷ 131072x = 0.536956787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95570 ÷ 217
95570 ÷ 131072y = 0.729141235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536956787109375 × 2 - 1) × π
0.07391357421875 × 3.1415926535Λ = 0.23220634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729141235351562 × 2 - 1) × π
-0.458282470703125 × 3.1415926535Φ = -1.43973684318877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23220634} λ = 0.23220634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43973684318877))-π/2
2×atan(0.236990116040111)-π/2
2×0.232697086373071-π/2
0.465394172746142-1.57079632675φ = -1.10540215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23220634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.304443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10540215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.334878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70380 KachelY 95570 0.23220634 -1.10540215 13.304443 -63.334878 Oben rechts KachelX + 1 70381 KachelY 95570 0.23225428 -1.10540215 13.307190 -63.334878 Unten links KachelX 70380 KachelY + 1 95571 0.23220634 -1.10542367 13.304443 -63.336111 Unten rechts KachelX + 1 70381 KachelY + 1 95571 0.23225428 -1.10542367 13.307190 -63.336111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10540215--1.10542367) × R
2.15199999999971e-05 × 6371000dl = 137.103919999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10540215--1.10542367) × R
2.15199999999971e-05 × 6371000dr = 137.103919999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23220634-0.23225428) × cos(-1.10540215) × R
4.79399999999963e-05 × 0.448775090319528 × 6371000do = 137.067464054398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23220634-0.23225428) × cos(-1.10542367) × R
4.79399999999963e-05 × 0.448755858980844 × 6371000du = 137.06159030855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10540215)-sin(-1.10542367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448775090319528-0.448755858980844)× R²
abs(0.23225428-0.23220634)×1.92313386831455e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.92313386831455e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.92313386831455e-05× 40589641000000 ar = 18792.0839702475m²