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← | S 63 |
← 137.32 m → | S 63 |
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↑ 137.30 m ↓ |
↑ 137.30 m ↓ |
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S 63 |
← 137.31 m → 18 853 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536952972412109 y=0.728816986083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536952972412109 × 217)
floor (0.536952972412109 × 131072)
floor (70379.5)tx = 70379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728816986083984 × 217)
floor (0.728816986083984 × 131072)
floor (95527.5)ty = 95527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70379 / 95527 ti = "17/70379/95527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70379/95527.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70379 ÷ 217
70379 ÷ 131072x = 0.536949157714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95527 ÷ 217
95527 ÷ 131072y = 0.728813171386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536949157714844 × 2 - 1) × π
0.0738983154296875 × 3.1415926535Λ = 0.23215840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728813171386719 × 2 - 1) × π
-0.457626342773438 × 3.1415926535Φ = -1.4376755565051 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23215840} λ = 0.23215840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4376755565051))-π/2
2×atan(0.23747912443056)-π/2
2×0.233160039624566-π/2
0.466320079249133-1.57079632675φ = -1.10447625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23215840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.301696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10447625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.281828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70379 KachelY 95527 0.23215840 -1.10447625 13.301696 -63.281828 Oben rechts KachelX + 1 70380 KachelY 95527 0.23220634 -1.10447625 13.304443 -63.281828 Unten links KachelX 70379 KachelY + 1 95528 0.23215840 -1.10449780 13.301696 -63.283062 Unten rechts KachelX + 1 70380 KachelY + 1 95528 0.23220634 -1.10449780 13.304443 -63.283062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10447625--1.10449780) × R
2.15500000000368e-05 × 6371000dl = 137.295050000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10447625--1.10449780) × R
2.15500000000368e-05 × 6371000dr = 137.295050000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23215840-0.23220634) × cos(-1.10447625) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449602323499138 × 6371000do = 137.320122360513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23215840-0.23220634) × cos(-1.10449780) × R
4.79400000000241e-05 × 0.449583074313359 × 6371000du = 137.314243163701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10447625)-sin(-1.10449780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449602323499138-0.449583074313359)× R²
abs(0.23220634-0.23215840)×1.92491857792798e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92491857792798e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92491857792798e-05× 40589641000000 ar = 18852.9694739557m²