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← | S 63 |
← 134.60 m → | S 63 |
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↑ 134.62 m ↓ |
↑ 134.62 m ↓ |
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S 63 |
← 134.59 m → 18 119 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536945343017578 y=0.732341766357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536945343017578 × 217)
floor (0.536945343017578 × 131072)
floor (70378.5)tx = 70378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732341766357422 × 217)
floor (0.732341766357422 × 131072)
floor (95989.5)ty = 95989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70378 / 95989 ti = "17/70378/95989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70378/95989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70378 ÷ 217
70378 ÷ 131072x = 0.536941528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95989 ÷ 217
95989 ÷ 131072y = 0.732337951660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536941528320312 × 2 - 1) × π
0.073883056640625 × 3.1415926535Λ = 0.23211047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732337951660156 × 2 - 1) × π
-0.464675903320312 × 3.1415926535Φ = -1.45982240412957 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23211047} λ = 0.23211047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45982240412957))-π/2
2×atan(0.232277522595732)-π/2
2×0.228230403871849-π/2
0.456460807743699-1.57079632675φ = -1.11433552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23211047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.298950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11433552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.846722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70378 KachelY 95989 0.23211047 -1.11433552 13.298950 -63.846722 Oben rechts KachelX + 1 70379 KachelY 95989 0.23215840 -1.11433552 13.301696 -63.846722 Unten links KachelX 70378 KachelY + 1 95990 0.23211047 -1.11435665 13.298950 -63.847933 Unten rechts KachelX + 1 70379 KachelY + 1 95990 0.23215840 -1.11435665 13.301696 -63.847933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11433552--1.11435665) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dl = 134.619229999521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11433552--1.11435665) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dr = 134.619229999521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23211047-0.23215840) × cos(-1.11433552) × R
4.79299999999738e-05 × 0.440774030256071 × 6371000do = 134.595652650202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23211047-0.23215840) × cos(-1.11435665) × R
4.79299999999738e-05 × 0.440755063487212 × 6371000du = 134.58986091916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11433552)-sin(-1.11435665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440774030256071-0.440755063487212)× R²
abs(0.23215840-0.23211047)×1.89667688587081e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.89667688587081e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.89667688587081e-05× 40589641000000 ar = 18118.7732824016m²