↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 134.66 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.68 m ↓ |
↑ 134.68 m ↓ |
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S 63 |
← 134.65 m → 18 136 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536922454833984 y=0.732257843017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536922454833984 × 217)
floor (0.536922454833984 × 131072)
floor (70375.5)tx = 70375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732257843017578 × 217)
floor (0.732257843017578 × 131072)
floor (95978.5)ty = 95978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70375 / 95978 ti = "17/70375/95978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70375/95978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70375 ÷ 217
70375 ÷ 131072x = 0.536918640136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95978 ÷ 217
95978 ÷ 131072y = 0.732254028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536918640136719 × 2 - 1) × π
0.0738372802734375 × 3.1415926535Λ = 0.23196666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732254028320312 × 2 - 1) × π
-0.464508056640625 × 3.1415926535Φ = -1.45929509823375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23196666} λ = 0.23196666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45929509823375))-π/2
2×atan(0.232400036201098)-π/2
2×0.22834664275035-π/2
0.456693285500699-1.57079632675φ = -1.11410304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23196666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.290711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11410304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.833402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70375 KachelY 95978 0.23196666 -1.11410304 13.290711 -63.833402 Oben rechts KachelX + 1 70376 KachelY 95978 0.23201459 -1.11410304 13.293457 -63.833402 Unten links KachelX 70375 KachelY + 1 95979 0.23196666 -1.11412418 13.290711 -63.834613 Unten rechts KachelX + 1 70376 KachelY + 1 95979 0.23201459 -1.11412418 13.293457 -63.834613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11410304--1.11412418) × R
2.1139999999864e-05 × 6371000dl = 134.682939999134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11410304--1.11412418) × R
2.1139999999864e-05 × 6371000dr = 134.682939999134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23196666-0.23201459) × cos(-1.11410304) × R
4.79300000000016e-05 × 0.440982696598937 × 6371000do = 134.65937142833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23196666-0.23201459) × cos(-1.11412418) × R
4.79300000000016e-05 × 0.44096372302051 × 6371000du = 134.653577617905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11410304)-sin(-1.11412418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440982696598937-0.44096372302051)× R²
abs(0.23201459-0.23196666)×1.89735784266176e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.89735784266176e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.89735784266176e-05× 40589641000000 ar = 18135.9298793954m²