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← 134.62 m → | S 63 |
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↑ 134.62 m ↓ |
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S 63 |
← 134.61 m → 18 122 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536785125732422 y=0.732349395751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536785125732422 × 217)
floor (0.536785125732422 × 131072)
floor (70357.5)tx = 70357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732349395751953 × 217)
floor (0.732349395751953 × 131072)
floor (95990.5)ty = 95990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70357 / 95990 ti = "17/70357/95990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70357/95990.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70357 ÷ 217
70357 ÷ 131072x = 0.536781311035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95990 ÷ 217
95990 ÷ 131072y = 0.732345581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536781311035156 × 2 - 1) × π
0.0735626220703125 × 3.1415926535Λ = 0.23110379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732345581054688 × 2 - 1) × π
-0.464691162109375 × 3.1415926535Φ = -1.45987034102919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23110379} λ = 0.23110379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45987034102919))-π/2
2×atan(0.232266388198324)-π/2
2×0.228219839428898-π/2
0.456439678857797-1.57079632675φ = -1.11435665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23110379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.241272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11435665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.847933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70357 KachelY 95990 0.23110379 -1.11435665 13.241272 -63.847933 Oben rechts KachelX + 1 70358 KachelY 95990 0.23115173 -1.11435665 13.244019 -63.847933 Unten links KachelX 70357 KachelY + 1 95991 0.23110379 -1.11437778 13.241272 -63.849144 Unten rechts KachelX + 1 70358 KachelY + 1 95991 0.23115173 -1.11437778 13.244019 -63.849144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11435665--1.11437778) × R
2.11300000001469e-05 × 6371000dl = 134.619230000936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11435665--1.11437778) × R
2.11300000001469e-05 × 6371000dr = 134.619230000936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23110379-0.23115173) × cos(-1.11435665) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440755063487212 × 6371000do = 134.617941424318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23110379-0.23115173) × cos(-1.11437778) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440736096521566 × 6371000du = 134.6121484248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11435665)-sin(-1.11437778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440755063487212-0.440736096521566)× R²
abs(0.23115173-0.23110379)×1.89669656458502e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89669656458502e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89669656458502e-05× 40589641000000 ar = 18121.7736951466m²