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← 134.18 m → | S 63 |
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↑ 134.17 m ↓ |
↑ 134.17 m ↓ |
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S 63 |
← 134.17 m → 18 003 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536777496337891 y=0.732891082763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536777496337891 × 217)
floor (0.536777496337891 × 131072)
floor (70356.5)tx = 70356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732891082763672 × 217)
floor (0.732891082763672 × 131072)
floor (96061.5)ty = 96061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70356 / 96061 ti = "17/70356/96061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70356/96061.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70356 ÷ 217
70356 ÷ 131072x = 0.536773681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96061 ÷ 217
96061 ÷ 131072y = 0.732887268066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536773681640625 × 2 - 1) × π
0.07354736328125 × 3.1415926535Λ = 0.23105586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732887268066406 × 2 - 1) × π
-0.465774536132812 × 3.1415926535Φ = -1.46327386090221 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23105586} λ = 0.23105586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46327386090221))-π/2
2×atan(0.231477208686149)-π/2
2×0.227470924981613-π/2
0.454941849963225-1.57079632675φ = -1.11585448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23105586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.238526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11585448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.933752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70356 KachelY 96061 0.23105586 -1.11585448 13.238526 -63.933752 Oben rechts KachelX + 1 70357 KachelY 96061 0.23110379 -1.11585448 13.241272 -63.933752 Unten links KachelX 70356 KachelY + 1 96062 0.23105586 -1.11587554 13.238526 -63.934959 Unten rechts KachelX + 1 70357 KachelY + 1 96062 0.23110379 -1.11587554 13.241272 -63.934959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11585448--1.11587554) × R
2.10599999999062e-05 × 6371000dl = 134.173259999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11585448--1.11587554) × R
2.10599999999062e-05 × 6371000dr = 134.173259999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23105586-0.23110379) × cos(-1.11585448) × R
4.79300000000016e-05 × 0.439410076304989 × 6371000do = 134.179152902951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23105586-0.23110379) × cos(-1.11587554) × R
4.79300000000016e-05 × 0.439391158292112 × 6371000du = 134.173376060135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11585448)-sin(-1.11587554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439410076304989-0.439391158292112)× R²
abs(0.23110379-0.23105586)×1.89180128767341e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.89180128767341e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.89180128767341e-05× 40589641000000 ar = 18002.8668208217m²