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← 133.92 m → | S 63 |
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↑ 133.92 m ↓ |
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S 63 |
← 133.91 m → 17 934 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536769866943359 y=0.733272552490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536769866943359 × 217)
floor (0.536769866943359 × 131072)
floor (70355.5)tx = 70355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733272552490234 × 217)
floor (0.733272552490234 × 131072)
floor (96111.5)ty = 96111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70355 / 96111 ti = "17/70355/96111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70355/96111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70355 ÷ 217
70355 ÷ 131072x = 0.536766052246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96111 ÷ 217
96111 ÷ 131072y = 0.733268737792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536766052246094 × 2 - 1) × π
0.0735321044921875 × 3.1415926535Λ = 0.23100792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733268737792969 × 2 - 1) × π
-0.466537475585938 × 3.1415926535Φ = -1.46567070588322 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23100792} λ = 0.23100792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46567070588322))-π/2
2×atan(0.230923058072146)-π/2
2×0.226944892648535-π/2
0.45388978529707-1.57079632675φ = -1.11690654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23100792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.235779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11690654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.994031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70355 KachelY 96111 0.23100792 -1.11690654 13.235779 -63.994031 Oben rechts KachelX + 1 70356 KachelY 96111 0.23105586 -1.11690654 13.238526 -63.994031 Unten links KachelX 70355 KachelY + 1 96112 0.23100792 -1.11692756 13.235779 -63.995235 Unten rechts KachelX + 1 70356 KachelY + 1 96112 0.23105586 -1.11692756 13.238526 -63.995235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11690654--1.11692756) × R
2.10199999999272e-05 × 6371000dl = 133.918419999536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11690654--1.11692756) × R
2.10199999999272e-05 × 6371000dr = 133.918419999536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23100792-0.23105586) × cos(-1.11690654) × R
4.79399999999963e-05 × 0.438464781920863 × 6371000do = 133.918430482108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23100792-0.23105586) × cos(-1.11692756) × R
4.79399999999963e-05 × 0.438445890133233 × 6371000du = 133.912660443891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11690654)-sin(-1.11692756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438464781920863-0.438445890133233)× R²
abs(0.23105586-0.23100792)×1.88917876301486e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88917876301486e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88917876301486e-05× 40589641000000 ar = 17933.7582624007m²