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← 126.15 m → | S 65 |
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↑ 126.15 m ↓ |
↑ 126.15 m ↓ |
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S 65 |
← 126.14 m → 15 913 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536739349365234 y=0.743785858154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536739349365234 × 217)
floor (0.536739349365234 × 131072)
floor (70351.5)tx = 70351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743785858154297 × 217)
floor (0.743785858154297 × 131072)
floor (97489.5)ty = 97489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70351 / 97489 ti = "17/70351/97489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70351/97489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70351 ÷ 217
70351 ÷ 131072x = 0.536735534667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97489 ÷ 217
97489 ÷ 131072y = 0.743782043457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536735534667969 × 2 - 1) × π
0.0734710693359375 × 3.1415926535Λ = 0.23081617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743782043457031 × 2 - 1) × π
-0.487564086914062 × 3.1415926535Φ = -1.53172775355965 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23081617} λ = 0.23081617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53172775355965))-π/2
2×atan(0.216161870053771)-π/2
2×0.212886430017972-π/2
0.425772860035943-1.57079632675φ = -1.14502347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23081617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.224792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14502347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.605012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70351 KachelY 97489 0.23081617 -1.14502347 13.224792 -65.605012 Oben rechts KachelX + 1 70352 KachelY 97489 0.23086411 -1.14502347 13.227539 -65.605012 Unten links KachelX 70351 KachelY + 1 97490 0.23081617 -1.14504327 13.224792 -65.606147 Unten rechts KachelX + 1 70352 KachelY + 1 97490 0.23086411 -1.14504327 13.227539 -65.606147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14502347--1.14504327) × R
1.98000000000143e-05 × 6371000dl = 126.145800000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14502347--1.14504327) × R
1.98000000000143e-05 × 6371000dr = 126.145800000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23081617-0.23086411) × cos(-1.14502347) × R
4.79400000000241e-05 × 0.413024761007341 × 6371000do = 126.148393269054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23081617-0.23086411) × cos(-1.14504327) × R
4.79400000000241e-05 × 0.41300672867442 × 6371000du = 126.142885730427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14502347)-sin(-1.14504327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413024761007341-0.41300672867442)× R²
abs(0.23086411-0.23081617)×1.80323329204146e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.80323329204146e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.80323329204146e-05× 40589641000000 ar = 15912.7426116998m²