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← | S 63 |
← 134.28 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.30 m ↓ |
↑ 134.30 m ↓ |
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S 63 |
← 134.27 m → 18 033 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536739349365234 y=0.732799530029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536739349365234 × 217)
floor (0.536739349365234 × 131072)
floor (70351.5)tx = 70351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732799530029297 × 217)
floor (0.732799530029297 × 131072)
floor (96049.5)ty = 96049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70351 / 96049 ti = "17/70351/96049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70351/96049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70351 ÷ 217
70351 ÷ 131072x = 0.536735534667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96049 ÷ 217
96049 ÷ 131072y = 0.732795715332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536735534667969 × 2 - 1) × π
0.0734710693359375 × 3.1415926535Λ = 0.23081617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732795715332031 × 2 - 1) × π
-0.465591430664062 × 3.1415926535Φ = -1.46269861810677 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23081617} λ = 0.23081617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46269861810677))-π/2
2×atan(0.231610402588498)-π/2
2×0.227597341380346-π/2
0.455194682760693-1.57079632675φ = -1.11560164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23081617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.224792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11560164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.919266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70351 KachelY 96049 0.23081617 -1.11560164 13.224792 -63.919266 Oben rechts KachelX + 1 70352 KachelY 96049 0.23086411 -1.11560164 13.227539 -63.919266 Unten links KachelX 70351 KachelY + 1 96050 0.23081617 -1.11562272 13.224792 -63.920473 Unten rechts KachelX + 1 70352 KachelY + 1 96050 0.23086411 -1.11562272 13.227539 -63.920473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11560164--1.11562272) × R
2.10800000000066e-05 × 6371000dl = 134.300680000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11560164--1.11562272) × R
2.10800000000066e-05 × 6371000dr = 134.300680000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23081617-0.23086411) × cos(-1.11560164) × R
4.79400000000241e-05 × 0.439637185036847 × 6371000do = 134.276512571463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23081617-0.23086411) × cos(-1.11562272) × R
4.79400000000241e-05 × 0.439618251400605 × 6371000du = 134.270729751603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11560164)-sin(-1.11562272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439637185036847-0.439618251400605)× R²
abs(0.23086411-0.23081617)×1.89336362415027e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89336362415027e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89336362415027e-05× 40589641000000 ar = 18033.0386288256m²