↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 858.56 m → | N 69 |
→ |
↑ 858.75 m ↓ |
↑ 858.75 m ↓ |
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N 69 |
← 858.87 m → 737 418 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429412841796875 y=0.228424072265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429412841796875 × 214)
floor (0.429412841796875 × 16384)
floor (7035.5)tx = 7035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228424072265625 × 214)
floor (0.228424072265625 × 16384)
floor (3742.5)ty = 3742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7035 / 3742 ti = "14/7035/3742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7035/3742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7035 ÷ 214
7035 ÷ 16384x = 0.42938232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3742 ÷ 214
3742 ÷ 16384y = 0.2283935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42938232421875 × 2 - 1) × π
-0.1412353515625 × 3.1415926535Λ = -0.44370394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2283935546875 × 2 - 1) × π
0.543212890625 × 3.1415926535Φ = 1.706553626474 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44370394} λ = -0.44370394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.706553626474))-π/2
2×atan(5.50993940856671)-π/2
2×1.39126033264185-π/2
2.7825206652837-1.57079632675φ = 1.21172434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44370394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.422363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21172434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.426691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7035 KachelY 3742 -0.44370394 1.21172434 -25.422363 69.426691 Oben rechts KachelX + 1 7036 KachelY 3742 -0.44332045 1.21172434 -25.400391 69.426691 Unten links KachelX 7035 KachelY + 1 3743 -0.44370394 1.21158955 -25.422363 69.418968 Unten rechts KachelX + 1 7036 KachelY + 1 3743 -0.44332045 1.21158955 -25.400391 69.418968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21172434-1.21158955) × R
0.00013478999999994 × 6371000dl = 858.747089999619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21172434-1.21158955) × R
0.00013478999999994 × 6371000dr = 858.747089999619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44370394--0.44332045) × cos(1.21172434) × R
0.000383490000000042 × 0.351405557097993 × 6371000do = 858.559254390101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44370394--0.44332045) × cos(1.21158955) × R
0.000383490000000042 × 0.351531747448811 × 6371000du = 858.867564521574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21172434)-sin(1.21158955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351405557097993-0.351531747448811)× R²
abs(-0.44332045--0.44370394)×0.000126190350817734× R²
0.000383490000000042×0.000126190350817734× 6371000²
0.000383490000000042×0.000126190350817734× 40589641000000 ar = 737417.642629605m²