↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 857.63 m → | N 69 |
→ |
↑ 857.79 m ↓ |
↑ 857.79 m ↓ |
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N 69 |
← 857.94 m → 735 804 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429412841796875 y=0.228240966796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429412841796875 × 214)
floor (0.429412841796875 × 16384)
floor (7035.5)tx = 7035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228240966796875 × 214)
floor (0.228240966796875 × 16384)
floor (3739.5)ty = 3739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7035 / 3739 ti = "14/7035/3739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7035/3739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7035 ÷ 214
7035 ÷ 16384x = 0.42938232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3739 ÷ 214
3739 ÷ 16384y = 0.22821044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42938232421875 × 2 - 1) × π
-0.1412353515625 × 3.1415926535Λ = -0.44370394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22821044921875 × 2 - 1) × π
0.5435791015625 × 3.1415926535Φ = 1.70770411206488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44370394} λ = -0.44370394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70770411206488))-π/2
2×atan(5.51628216238672)-π/2
2×1.39146236732569-π/2
2.78292473465138-1.57079632675φ = 1.21212841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44370394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.422363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21212841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.449842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7035 KachelY 3739 -0.44370394 1.21212841 -25.422363 69.449842 Oben rechts KachelX + 1 7036 KachelY 3739 -0.44332045 1.21212841 -25.400391 69.449842 Unten links KachelX 7035 KachelY + 1 3740 -0.44370394 1.21199377 -25.422363 69.442128 Unten rechts KachelX + 1 7036 KachelY + 1 3740 -0.44332045 1.21199377 -25.400391 69.442128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21212841-1.21199377) × R
0.000134639999999964 × 6371000dl = 857.791439999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21212841-1.21199377) × R
0.000134639999999964 × 6371000dr = 857.791439999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44370394--0.44332045) × cos(1.21212841) × R
0.000383490000000042 × 0.35102722865756 × 6371000do = 857.634916748956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44370394--0.44332045) × cos(1.21199377) × R
0.000383490000000042 × 0.35115329769298 × 6371000du = 857.942930480856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21212841)-sin(1.21199377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35102722865756-0.35115329769298)× R²
abs(-0.44332045--0.44370394)×0.000126069035420284× R²
0.000383490000000042×0.000126069035420284× 6371000²
0.000383490000000042×0.000126069035420284× 40589641000000 ar = 735803.997114659m²