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← | N 69 |
← 843.57 m → | N 69 |
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↑ 843.71 m ↓ |
↑ 843.71 m ↓ |
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N 69 |
← 843.87 m → 711 857 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429412841796875 y=0.225433349609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429412841796875 × 214)
floor (0.429412841796875 × 16384)
floor (7035.5)tx = 7035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225433349609375 × 214)
floor (0.225433349609375 × 16384)
floor (3693.5)ty = 3693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7035 / 3693 ti = "14/7035/3693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7035/3693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7035 ÷ 214
7035 ÷ 16384x = 0.42938232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3693 ÷ 214
3693 ÷ 16384y = 0.22540283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42938232421875 × 2 - 1) × π
-0.1412353515625 × 3.1415926535Λ = -0.44370394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22540283203125 × 2 - 1) × π
0.5491943359375 × 3.1415926535Φ = 1.72534489112506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44370394} λ = -0.44370394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72534489112506))-π/2
2×atan(5.61445707222827)-π/2
2×1.39453311325355-π/2
2.7890662265071-1.57079632675φ = 1.21826990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44370394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.422363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21826990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.801724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7035 KachelY 3693 -0.44370394 1.21826990 -25.422363 69.801724 Oben rechts KachelX + 1 7036 KachelY 3693 -0.44332045 1.21826990 -25.400391 69.801724 Unten links KachelX 7035 KachelY + 1 3694 -0.44370394 1.21813747 -25.422363 69.794136 Unten rechts KachelX + 1 7036 KachelY + 1 3694 -0.44332045 1.21813747 -25.400391 69.794136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21826990-1.21813747) × R
0.00013242999999985 × 6371000dl = 843.711529999045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21826990-1.21813747) × R
0.00013242999999985 × 6371000dr = 843.711529999045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44370394--0.44332045) × cos(1.21826990) × R
0.000383490000000042 × 0.345269966993875 × 6371000do = 843.568689902338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44370394--0.44332045) × cos(1.21813747) × R
0.000383490000000042 × 0.345394249972427 × 6371000du = 843.872339913684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21826990)-sin(1.21813747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345269966993875-0.345394249972427)× R²
abs(-0.44332045--0.44370394)×0.000124282978552825× R²
0.000383490000000042×0.000124282978552825× 6371000²
0.000383490000000042×0.000124282978552825× 40589641000000 ar = 711856.727564918m²