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← | S 63 |
← 134.08 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.11 m ↓ |
↑ 134.11 m ↓ |
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S 63 |
← 134.07 m → 17 981 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536708831787109 y=0.733058929443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536708831787109 × 217)
floor (0.536708831787109 × 131072)
floor (70347.5)tx = 70347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733058929443359 × 217)
floor (0.733058929443359 × 131072)
floor (96083.5)ty = 96083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70347 / 96083 ti = "17/70347/96083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70347/96083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70347 ÷ 217
70347 ÷ 131072x = 0.536705017089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96083 ÷ 217
96083 ÷ 131072y = 0.733055114746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536705017089844 × 2 - 1) × π
0.0734100341796875 × 3.1415926535Λ = 0.23062442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733055114746094 × 2 - 1) × π
-0.466110229492188 × 3.1415926535Φ = -1.46432847269386 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23062442} λ = 0.23062442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46432847269386))-π/2
2×atan(0.231233218772307)-π/2
2×0.227239331181256-π/2
0.454478662362511-1.57079632675φ = -1.11631766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23062442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.213806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11631766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.960291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70347 KachelY 96083 0.23062442 -1.11631766 13.213806 -63.960291 Oben rechts KachelX + 1 70348 KachelY 96083 0.23067236 -1.11631766 13.216553 -63.960291 Unten links KachelX 70347 KachelY + 1 96084 0.23062442 -1.11633871 13.213806 -63.961497 Unten rechts KachelX + 1 70348 KachelY + 1 96084 0.23067236 -1.11633871 13.216553 -63.961497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11631766--1.11633871) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dl = 134.109549999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11631766--1.11633871) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dr = 134.109549999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23062442-0.23067236) × cos(-1.11631766) × R
4.79399999999963e-05 × 0.438993960805868 × 6371000do = 134.080055334653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23062442-0.23067236) × cos(-1.11633871) × R
4.79399999999963e-05 × 0.438975047493848 × 6371000du = 134.074278722334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11631766)-sin(-1.11633871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438993960805868-0.438975047493848)× R²
abs(0.23067236-0.23062442)×1.8913312019142e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8913312019142e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8913312019142e-05× 40589641000000 ar = 17981.0285361182m²