↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 125.54 m → | S 65 |
→ |
↑ 125.51 m ↓ |
↑ 125.51 m ↓ |
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S 65 |
← 125.53 m → 15 756 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536624908447266 y=0.744632720947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536624908447266 × 217)
floor (0.536624908447266 × 131072)
floor (70336.5)tx = 70336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744632720947266 × 217)
floor (0.744632720947266 × 131072)
floor (97600.5)ty = 97600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70336 / 97600 ti = "17/70336/97600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70336/97600.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70336 ÷ 217
70336 ÷ 131072x = 0.53662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97600 ÷ 217
97600 ÷ 131072y = 0.74462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53662109375 × 2 - 1) × π
0.0732421875 × 3.1415926535Λ = 0.23009712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74462890625 × 2 - 1) × π
-0.4892578125 × 3.1415926535Φ = -1.53704874941748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23009712} λ = 0.23009712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53704874941748))-π/2
2×atan(0.215014728313403)-π/2
2×0.211790237554783-π/2
0.423580475109565-1.57079632675φ = -1.14721585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23009712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.183594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14721585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.730626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70336 KachelY 97600 0.23009712 -1.14721585 13.183594 -65.730626 Oben rechts KachelX + 1 70337 KachelY 97600 0.23014506 -1.14721585 13.186341 -65.730626 Unten links KachelX 70336 KachelY + 1 97601 0.23009712 -1.14723555 13.183594 -65.731755 Unten rechts KachelX + 1 70337 KachelY + 1 97601 0.23014506 -1.14723555 13.186341 -65.731755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14721585--1.14723555) × R
1.96999999999559e-05 × 6371000dl = 125.508699999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14721585--1.14723555) × R
1.96999999999559e-05 × 6371000dr = 125.508699999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23009712-0.23014506) × cos(-1.14721585) × R
4.79400000000241e-05 × 0.411027126132944 × 6371000do = 125.538264159291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23009712-0.23014506) × cos(-1.14723555) × R
4.79400000000241e-05 × 0.411009167077846 × 6371000du = 125.532779001598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14721585)-sin(-1.14723555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.411027126132944-0.411009167077846)× R²
abs(0.23014506-0.23009712)×1.79590550981046e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.79590550981046e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.79590550981046e-05× 40589641000000 ar = 15755.8001178921m²