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← | S 63 |
← 134.18 m → | S 63 |
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↑ 134.11 m ↓ |
↑ 134.11 m ↓ |
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S 63 |
← 134.17 m → 17 994 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536609649658203 y=0.732929229736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536609649658203 × 217)
floor (0.536609649658203 × 131072)
floor (70334.5)tx = 70334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732929229736328 × 217)
floor (0.732929229736328 × 131072)
floor (96066.5)ty = 96066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70334 / 96066 ti = "17/70334/96066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70334/96066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70334 ÷ 217
70334 ÷ 131072x = 0.536605834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96066 ÷ 217
96066 ÷ 131072y = 0.732925415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536605834960938 × 2 - 1) × π
0.073211669921875 × 3.1415926535Λ = 0.23000124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732925415039062 × 2 - 1) × π
-0.465850830078125 × 3.1415926535Φ = -1.46351354540031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23000124} λ = 0.23000124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46351354540031))-π/2
2×atan(0.23142173383606)-π/2
2×0.227418270758141-π/2
0.454836541516282-1.57079632675φ = -1.11595979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23000124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.178100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11595979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.939786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70334 KachelY 96066 0.23000124 -1.11595979 13.178100 -63.939786 Oben rechts KachelX + 1 70335 KachelY 96066 0.23004918 -1.11595979 13.180847 -63.939786 Unten links KachelX 70334 KachelY + 1 96067 0.23000124 -1.11598084 13.178100 -63.940992 Unten rechts KachelX + 1 70335 KachelY + 1 96067 0.23004918 -1.11598084 13.180847 -63.940992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11595979--1.11598084) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dl = 134.109549999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11595979--1.11598084) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dr = 134.109549999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23000124-0.23004918) × cos(-1.11595979) × R
4.79399999999963e-05 × 0.439315475308557 × 6371000do = 134.178254139557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23000124-0.23004918) × cos(-1.11598084) × R
4.79399999999963e-05 × 0.439296565304691 × 6371000du = 134.172478537633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11595979)-sin(-1.11598084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439315475308557-0.439296565304691)× R²
abs(0.23004918-0.23000124)×1.89100038661127e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89100038661127e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89100038661127e-05× 40589641000000 ar = 17994.1980014399m²