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← | S 63 |
← 134.16 m → | S 63 |
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↑ 134.11 m ↓ |
↑ 134.11 m ↓ |
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S 63 |
← 134.15 m → 17 991 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536594390869141 y=0.732959747314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536594390869141 × 217)
floor (0.536594390869141 × 131072)
floor (70332.5)tx = 70332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732959747314453 × 217)
floor (0.732959747314453 × 131072)
floor (96070.5)ty = 96070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70332 / 96070 ti = "17/70332/96070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70332/96070.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70332 ÷ 217
70332 ÷ 131072x = 0.536590576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96070 ÷ 217
96070 ÷ 131072y = 0.732955932617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536590576171875 × 2 - 1) × π
0.07318115234375 × 3.1415926535Λ = 0.22990537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732955932617188 × 2 - 1) × π
-0.465911865234375 × 3.1415926535Φ = -1.46370529299879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22990537} λ = 0.22990537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46370529299879))-π/2
2×atan(0.231377363528447)-π/2
2×0.227376155541445-π/2
0.454752311082891-1.57079632675φ = -1.11604402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22990537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.172607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11604402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.944612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70332 KachelY 96070 0.22990537 -1.11604402 13.172607 -63.944612 Oben rechts KachelX + 1 70333 KachelY 96070 0.22995331 -1.11604402 13.175354 -63.944612 Unten links KachelX 70332 KachelY + 1 96071 0.22990537 -1.11606507 13.172607 -63.945818 Unten rechts KachelX + 1 70333 KachelY + 1 96071 0.22995331 -1.11606507 13.175354 -63.945818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11604402--1.11606507) × R
2.1050000000189e-05 × 6371000dl = 134.109550001204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11604402--1.11606507) × R
2.1050000000189e-05 × 6371000dr = 134.109550001204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22990537-0.22995331) × cos(-1.11604402) × R
4.79399999999963e-05 × 0.43923980717411 × 6371000do = 134.1551431436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22990537-0.22995331) × cos(-1.11606507) × R
4.79399999999963e-05 × 0.439220896391403 × 6371000du = 134.149367303797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11604402)-sin(-1.11606507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43923980717411-0.439220896391403)× R²
abs(0.22995331-0.22990537)×1.89107827070489e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89107827070489e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89107827070489e-05× 40589641000000 ar = 17991.098580217m²