↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 415.02 m → | N 80 |
→ |
↑ 415.07 m ↓ |
↑ 415.07 m ↓ |
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N 80 |
← 415.18 m → 172 297 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429290771484375 y=0.108734130859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429290771484375 × 214)
floor (0.429290771484375 × 16384)
floor (7033.5)tx = 7033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108734130859375 × 214)
floor (0.108734130859375 × 16384)
floor (1781.5)ty = 1781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7033 / 1781 ti = "14/7033/1781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7033/1781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7033 ÷ 214
7033 ÷ 16384x = 0.42926025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1781 ÷ 214
1781 ÷ 16384y = 0.10870361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42926025390625 × 2 - 1) × π
-0.1414794921875 × 3.1415926535Λ = -0.44447093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10870361328125 × 2 - 1) × π
0.7825927734375 × 3.1415926535Φ = 2.45858770771344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44447093} λ = -0.44447093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45858770771344))-π/2
2×atan(11.6882925924641)-π/2
2×1.48544846896555-π/2
2.9708969379311-1.57079632675φ = 1.40010061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44447093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.466308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40010061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.219856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7033 KachelY 1781 -0.44447093 1.40010061 -25.466308 80.219856 Oben rechts KachelX + 1 7034 KachelY 1781 -0.44408744 1.40010061 -25.444336 80.219856 Unten links KachelX 7033 KachelY + 1 1782 -0.44447093 1.40003546 -25.466308 80.216123 Unten rechts KachelX + 1 7034 KachelY + 1 1782 -0.44408744 1.40003546 -25.444336 80.216123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40010061-1.40003546) × R
6.51499999999583e-05 × 6371000dl = 415.070649999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40010061-1.40003546) × R
6.51499999999583e-05 × 6371000dr = 415.070649999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44447093--0.44408744) × cos(1.40010061) × R
0.000383489999999986 × 0.169867995942839 × 6371000do = 415.024000035189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44447093--0.44408744) × cos(1.40003546) × R
0.000383489999999986 × 0.169932198745964 × 6371000du = 415.180861273343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40010061)-sin(1.40003546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169867995942839-0.169932198745964)× R²
abs(-0.44408744--0.44447093)×6.42028031247466e-05× R²
0.000383489999999986×6.42028031247466e-05× 6371000²
0.000383489999999986×6.42028031247466e-05× 40589641000000 ar = 172296.835768236m²