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← | S 63 |
← 136.88 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.85 m ↓ |
↑ 136.85 m ↓ |
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S 63 |
← 136.87 m → 18 732 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536533355712891 y=0.729351043701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536533355712891 × 217)
floor (0.536533355712891 × 131072)
floor (70324.5)tx = 70324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729351043701172 × 217)
floor (0.729351043701172 × 131072)
floor (95597.5)ty = 95597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70324 / 95597 ti = "17/70324/95597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70324/95597.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70324 ÷ 217
70324 ÷ 131072x = 0.536529541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95597 ÷ 217
95597 ÷ 131072y = 0.729347229003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536529541015625 × 2 - 1) × π
0.07305908203125 × 3.1415926535Λ = 0.22952188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729347229003906 × 2 - 1) × π
-0.458694458007812 × 3.1415926535Φ = -1.44103113947851 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22952188} λ = 0.22952188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44103113947851))-π/2
2×atan(0.236683579029865)-π/2
2×0.232406830317961-π/2
0.464813660635922-1.57079632675φ = -1.10598267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22952188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.150635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10598267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.368139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70324 KachelY 95597 0.22952188 -1.10598267 13.150635 -63.368139 Oben rechts KachelX + 1 70325 KachelY 95597 0.22956981 -1.10598267 13.153381 -63.368139 Unten links KachelX 70324 KachelY + 1 95598 0.22952188 -1.10600415 13.150635 -63.369370 Unten rechts KachelX + 1 70325 KachelY + 1 95598 0.22956981 -1.10600415 13.153381 -63.369370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10598267--1.10600415) × R
2.14800000000182e-05 × 6371000dl = 136.849080000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10598267--1.10600415) × R
2.14800000000182e-05 × 6371000dr = 136.849080000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22952188-0.22956981) × cos(-1.10598267) × R
4.79300000000016e-05 × 0.448256236085803 × 6371000do = 136.880434211325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22952188-0.22956981) × cos(-1.10600415) × R
4.79300000000016e-05 × 0.448237034900618 × 6371000du = 136.874570898438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10598267)-sin(-1.10600415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448256236085803-0.448237034900618)× R²
abs(0.22956981-0.22952188)×1.92011851854468e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.92011851854468e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.92011851854468e-05× 40589641000000 ar = 18731.5602980673m²