↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 134.70 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.68 m ↓ |
↑ 134.68 m ↓ |
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S 63 |
← 134.69 m → 18 141 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536525726318359 y=0.732242584228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536525726318359 × 217)
floor (0.536525726318359 × 131072)
floor (70323.5)tx = 70323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732242584228516 × 217)
floor (0.732242584228516 × 131072)
floor (95976.5)ty = 95976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70323 / 95976 ti = "17/70323/95976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70323/95976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70323 ÷ 217
70323 ÷ 131072x = 0.536521911621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95976 ÷ 217
95976 ÷ 131072y = 0.73223876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536521911621094 × 2 - 1) × π
0.0730438232421875 × 3.1415926535Λ = 0.22947394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73223876953125 × 2 - 1) × π
-0.4644775390625 × 3.1415926535Φ = -1.45919922443451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22947394} λ = 0.22947394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45919922443451))-π/2
2×atan(0.232422318343631)-π/2
2×0.228367783003076-π/2
0.456735566006153-1.57079632675φ = -1.11406076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22947394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.147888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11406076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.830980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70323 KachelY 95976 0.22947394 -1.11406076 13.147888 -63.830980 Oben rechts KachelX + 1 70324 KachelY 95976 0.22952188 -1.11406076 13.150635 -63.830980 Unten links KachelX 70323 KachelY + 1 95977 0.22947394 -1.11408190 13.147888 -63.832191 Unten rechts KachelX + 1 70324 KachelY + 1 95977 0.22952188 -1.11408190 13.150635 -63.832191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11406076--1.11408190) × R
2.1139999999864e-05 × 6371000dl = 134.682939999134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11406076--1.11408190) × R
2.1139999999864e-05 × 6371000dr = 134.682939999134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22947394-0.22952188) × cos(-1.11406076) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441020643164557 × 6371000do = 134.699056293878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22947394-0.22952188) × cos(-1.11408190) × R
4.79400000000241e-05 × 0.441001669980289 × 6371000du = 134.693261395033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11406076)-sin(-1.11408190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441020643164557-0.441001669980289)× R²
abs(0.22952188-0.22947394)×1.89731842681895e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.89731842681895e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.89731842681895e-05× 40589641000000 ar = 18141.2746804061m²