↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 134.76 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.75 m ↓ |
↑ 134.75 m ↓ |
|||
S 63 |
← 134.75 m → 18 158 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536518096923828 y=0.732166290283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536518096923828 × 217)
floor (0.536518096923828 × 131072)
floor (70322.5)tx = 70322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732166290283203 × 217)
floor (0.732166290283203 × 131072)
floor (95966.5)ty = 95966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70322 / 95966 ti = "17/70322/95966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70322/95966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70322 ÷ 217
70322 ÷ 131072x = 0.536514282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95966 ÷ 217
95966 ÷ 131072y = 0.732162475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536514282226562 × 2 - 1) × π
0.073028564453125 × 3.1415926535Λ = 0.22942600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732162475585938 × 2 - 1) × π
-0.464324951171875 × 3.1415926535Φ = -1.45871985543831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22942600} λ = 0.22942600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45871985543831))-π/2
2×atan(0.232533761106039)-π/2
2×0.228473511555912-π/2
0.456947023111824-1.57079632675φ = -1.11384930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22942600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.145142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11384930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.818864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70322 KachelY 95966 0.22942600 -1.11384930 13.145142 -63.818864 Oben rechts KachelX + 1 70323 KachelY 95966 0.22947394 -1.11384930 13.147888 -63.818864 Unten links KachelX 70322 KachelY + 1 95967 0.22942600 -1.11387045 13.145142 -63.820076 Unten rechts KachelX + 1 70323 KachelY + 1 95967 0.22947394 -1.11387045 13.147888 -63.820076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11384930--1.11387045) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dl = 134.746650000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11384930--1.11387045) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dr = 134.746650000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22942600-0.22947394) × cos(-1.11384930) × R
4.79399999999963e-05 × 0.441210418010005 × 6371000do = 134.757018416405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22942600-0.22947394) × cos(-1.11387045) × R
4.79399999999963e-05 × 0.441191437823468 × 6371000du = 134.751221378886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11384930)-sin(-1.11387045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441210418010005-0.441191437823468)× R²
abs(0.22947394-0.22942600)×1.8980186537787e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8980186537787e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8980186537787e-05× 40589641000000 ar = 18157.6662305662m²