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← | S 63 |
← 134.61 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.62 m ↓ |
↑ 134.62 m ↓ |
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S 63 |
← 134.60 m → 18 120 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536502838134766 y=0.732326507568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536502838134766 × 217)
floor (0.536502838134766 × 131072)
floor (70320.5)tx = 70320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732326507568359 × 217)
floor (0.732326507568359 × 131072)
floor (95987.5)ty = 95987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70320 / 95987 ti = "17/70320/95987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70320/95987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70320 ÷ 217
70320 ÷ 131072x = 0.5364990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95987 ÷ 217
95987 ÷ 131072y = 0.732322692871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5364990234375 × 2 - 1) × π
0.072998046875 × 3.1415926535Λ = 0.22933013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732322692871094 × 2 - 1) × π
-0.464645385742188 × 3.1415926535Φ = -1.45972653033033 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22933013} λ = 0.22933013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45972653033033))-π/2
2×atan(0.232299792991858)-π/2
2×0.228251534121528-π/2
0.456503068243057-1.57079632675φ = -1.11429326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22933013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.139649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11429326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.844301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70320 KachelY 95987 0.22933013 -1.11429326 13.139649 -63.844301 Oben rechts KachelX + 1 70321 KachelY 95987 0.22937806 -1.11429326 13.142395 -63.844301 Unten links KachelX 70320 KachelY + 1 95988 0.22933013 -1.11431439 13.139649 -63.845512 Unten rechts KachelX + 1 70321 KachelY + 1 95988 0.22937806 -1.11431439 13.142395 -63.845512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11429326--1.11431439) × R
2.11300000001469e-05 × 6371000dl = 134.619230000936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11429326--1.11431439) × R
2.11300000001469e-05 × 6371000dr = 134.619230000936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22933013-0.22937806) × cos(-1.11429326) × R
4.79300000000016e-05 × 0.440811963203394 × 6371000do = 134.607235932078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22933013-0.22937806) × cos(-1.11431439) × R
4.79300000000016e-05 × 0.440792996828134 × 6371000du = 134.601444321227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11429326)-sin(-1.11431439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440811963203394-0.440792996828134)× R²
abs(0.22937806-0.22933013)×1.89663752595548e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.89663752595548e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.89663752595548e-05× 40589641000000 ar = 18120.3326233205m²