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← 134.33 m → | S 63 |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536495208740234 y=0.732723236083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536495208740234 × 217)
floor (0.536495208740234 × 131072)
floor (70319.5)tx = 70319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732723236083984 × 217)
floor (0.732723236083984 × 131072)
floor (96039.5)ty = 96039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70319 / 96039 ti = "17/70319/96039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70319/96039.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70319 ÷ 217
70319 ÷ 131072x = 0.536491394042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96039 ÷ 217
96039 ÷ 131072y = 0.732719421386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536491394042969 × 2 - 1) × π
0.0729827880859375 × 3.1415926535Λ = 0.22928219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732719421386719 × 2 - 1) × π
-0.465438842773438 × 3.1415926535Φ = -1.46221924911057 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22928219} λ = 0.22928219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46221924911057))-π/2
2×atan(0.231721456050363)-π/2
2×0.227702738284823-π/2
0.455405476569647-1.57079632675φ = -1.11539085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22928219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.136902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11539085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.907188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70319 KachelY 96039 0.22928219 -1.11539085 13.136902 -63.907188 Oben rechts KachelX + 1 70320 KachelY 96039 0.22933013 -1.11539085 13.139649 -63.907188 Unten links KachelX 70319 KachelY + 1 96040 0.22928219 -1.11541193 13.136902 -63.908396 Unten rechts KachelX + 1 70320 KachelY + 1 96040 0.22933013 -1.11541193 13.139649 -63.908396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11539085--1.11541193) × R
2.10800000000066e-05 × 6371000dl = 134.300680000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11539085--1.11541193) × R
2.10800000000066e-05 × 6371000dr = 134.300680000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22928219-0.22933013) × cos(-1.11539085) × R
4.79399999999963e-05 × 0.439826501672246 × 6371000do = 134.334334744847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22928219-0.22933013) × cos(-1.11541193) × R
4.79399999999963e-05 × 0.43980756998989 × 6371000du = 134.328552521754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11539085)-sin(-1.11541193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439826501672246-0.43980756998989)× R²
abs(0.22933013-0.22928219)×1.89316823556718e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89316823556718e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89316823556718e-05× 40589641000000 ar = 18040.8042260363m²