↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 134.66 m → | S 63 |
→ |
↑ 134.68 m ↓ |
↑ 134.68 m ↓ |
|||
S 63 |
← 134.66 m → 18 137 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536487579345703 y=0.732288360595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536487579345703 × 217)
floor (0.536487579345703 × 131072)
floor (70318.5)tx = 70318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732288360595703 × 217)
floor (0.732288360595703 × 131072)
floor (95982.5)ty = 95982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70318 / 95982 ti = "17/70318/95982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70318/95982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70318 ÷ 217
70318 ÷ 131072x = 0.536483764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95982 ÷ 217
95982 ÷ 131072y = 0.732284545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536483764648438 × 2 - 1) × π
0.072967529296875 × 3.1415926535Λ = 0.22923425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732284545898438 × 2 - 1) × π
-0.464569091796875 × 3.1415926535Φ = -1.45948684583223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22923425} λ = 0.22923425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45948684583223))-π/2
2×atan(0.232355478324339)-π/2
2×0.228304367701787-π/2
0.456608735403574-1.57079632675φ = -1.11418759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22923425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.134155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11418759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.838246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70318 KachelY 95982 0.22923425 -1.11418759 13.134155 -63.838246 Oben rechts KachelX + 1 70319 KachelY 95982 0.22928219 -1.11418759 13.136902 -63.838246 Unten links KachelX 70318 KachelY + 1 95983 0.22923425 -1.11420873 13.134155 -63.839458 Unten rechts KachelX + 1 70319 KachelY + 1 95983 0.22928219 -1.11420873 13.136902 -63.839458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11418759--1.11420873) × R
2.11400000000861e-05 × 6371000dl = 134.682940000548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11418759--1.11420873) × R
2.11400000000861e-05 × 6371000dr = 134.682940000548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22923425-0.22928219) × cos(-1.11418759) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440906810078394 × 6371000do = 134.664288739223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22923425-0.22928219) × cos(-1.11420873) × R
4.79399999999963e-05 × 0.440887835711845 × 6371000du = 134.658493479278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11418759)-sin(-1.11420873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440906810078394-0.440887835711845)× R²
abs(0.22928219-0.22923425)×1.89743665487963e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89743665487963e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89743665487963e-05× 40589641000000 ar = 18136.5920598376m²