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← | N 69 |
← 841.75 m → | N 69 |
→ |
↑ 841.93 m ↓ |
↑ 841.93 m ↓ |
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N 69 |
← 842.05 m → 708 819 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429168701171875 y=0.225067138671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429168701171875 × 214)
floor (0.429168701171875 × 16384)
floor (7031.5)tx = 7031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225067138671875 × 214)
floor (0.225067138671875 × 16384)
floor (3687.5)ty = 3687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7031 / 3687 ti = "14/7031/3687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7031/3687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7031 ÷ 214
7031 ÷ 16384x = 0.42913818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3687 ÷ 214
3687 ÷ 16384y = 0.22503662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42913818359375 × 2 - 1) × π
-0.1417236328125 × 3.1415926535Λ = -0.44523792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22503662109375 × 2 - 1) × π
0.5499267578125 × 3.1415926535Φ = 1.72764586230682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44523792} λ = -0.44523792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72764586230682))-π/2
2×atan(5.6273906503416)-π/2
2×1.39492991274178-π/2
2.78985982548355-1.57079632675φ = 1.21906350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44523792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.510254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21906350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.847194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7031 KachelY 3687 -0.44523792 1.21906350 -25.510254 69.847194 Oben rechts KachelX + 1 7032 KachelY 3687 -0.44485443 1.21906350 -25.488281 69.847194 Unten links KachelX 7031 KachelY + 1 3688 -0.44523792 1.21893135 -25.510254 69.839622 Unten rechts KachelX + 1 7032 KachelY + 1 3688 -0.44485443 1.21893135 -25.488281 69.839622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21906350-1.21893135) × R
0.000132149999999998 × 6371000dl = 841.927649999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21906350-1.21893135) × R
0.000132149999999998 × 6371000dr = 841.927649999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44523792--0.44485443) × cos(1.21906350) × R
0.000383489999999986 × 0.344525062040496 × 6371000do = 841.748727102978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44523792--0.44485443) × cos(1.21893135) × R
0.000383489999999986 × 0.344649118428257 × 6371000du = 842.051823504349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21906350)-sin(1.21893135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344525062040496-0.344649118428257)× R²
abs(-0.44485443--0.44523792)×0.00012405638776064× R²
0.000383489999999986×0.00012405638776064× 6371000²
0.000383489999999986×0.00012405638776064× 40589641000000 ar = 708819.121350954m²