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← 136.79 m → | S 63 |
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↑ 136.79 m ↓ |
↑ 136.79 m ↓ |
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S 63 |
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S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536380767822266 y=0.729473114013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536380767822266 × 217)
floor (0.536380767822266 × 131072)
floor (70304.5)tx = 70304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729473114013672 × 217)
floor (0.729473114013672 × 131072)
floor (95613.5)ty = 95613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70304 / 95613 ti = "17/70304/95613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70304/95613.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70304 ÷ 217
70304 ÷ 131072x = 0.536376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95613 ÷ 217
95613 ÷ 131072y = 0.729469299316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536376953125 × 2 - 1) × π
0.07275390625 × 3.1415926535Λ = 0.22856314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729469299316406 × 2 - 1) × π
-0.458938598632812 × 3.1415926535Φ = -1.44179812987243 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22856314} λ = 0.22856314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44179812987243))-π/2
2×atan(0.236502114597984)-π/2
2×0.232234985123176-π/2
0.464469970246353-1.57079632675φ = -1.10632636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22856314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.095703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10632636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.387831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70304 KachelY 95613 0.22856314 -1.10632636 13.095703 -63.387831 Oben rechts KachelX + 1 70305 KachelY 95613 0.22861107 -1.10632636 13.098449 -63.387831 Unten links KachelX 70304 KachelY + 1 95614 0.22856314 -1.10634783 13.095703 -63.389061 Unten rechts KachelX + 1 70305 KachelY + 1 95614 0.22861107 -1.10634783 13.098449 -63.389061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10632636--1.10634783) × R
2.14700000000789e-05 × 6371000dl = 136.785370000503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10632636--1.10634783) × R
2.14700000000789e-05 × 6371000dr = 136.785370000503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22856314-0.22861107) × cos(-1.10632636) × R
4.79300000000016e-05 × 0.447948983369735 × 6371000do = 136.786610898223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22856314-0.22861107) × cos(-1.10634783) × R
4.79300000000016e-05 × 0.447929787817208 × 6371000du = 136.780749305336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10632636)-sin(-1.10634783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447948983369735-0.447929787817208)× R²
abs(0.22861107-0.22856314)×1.91955525273846e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.91955525273846e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.91955525273846e-05× 40589641000000 ar = 18710.0062935777m²