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← 133.67 m → | S 64 |
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↑ 133.66 m ↓ |
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S 64 |
← 133.66 m → 17 866 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536365509033203 y=0.733600616455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536365509033203 × 217)
floor (0.536365509033203 × 131072)
floor (70302.5)tx = 70302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733600616455078 × 217)
floor (0.733600616455078 × 131072)
floor (96154.5)ty = 96154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70302 / 96154 ti = "17/70302/96154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70302/96154.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70302 ÷ 217
70302 ÷ 131072x = 0.536361694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96154 ÷ 217
96154 ÷ 131072y = 0.733596801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536361694335938 × 2 - 1) × π
0.072723388671875 × 3.1415926535Λ = 0.22846726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733596801757812 × 2 - 1) × π
-0.467193603515625 × 3.1415926535Φ = -1.46773199256688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22846726} λ = 0.22846726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46773199256688))-π/2
2×atan(0.230447549695499)-π/2
2×0.226493410235576-π/2
0.452986820471152-1.57079632675φ = -1.11780951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22846726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.090210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11780951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.045767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70302 KachelY 96154 0.22846726 -1.11780951 13.090210 -64.045767 Oben rechts KachelX + 1 70303 KachelY 96154 0.22851520 -1.11780951 13.092957 -64.045767 Unten links KachelX 70302 KachelY + 1 96155 0.22846726 -1.11783049 13.090210 -64.046969 Unten rechts KachelX + 1 70303 KachelY + 1 96155 0.22851520 -1.11783049 13.092957 -64.046969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11780951--1.11783049) × R
2.09799999999483e-05 × 6371000dl = 133.66357999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11780951--1.11783049) × R
2.09799999999483e-05 × 6371000dr = 133.66357999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22846726-0.22851520) × cos(-1.11780951) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437653060462088 × 6371000do = 133.670509854888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22846726-0.22851520) × cos(-1.11783049) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437634196326214 × 6371000du = 133.664748262229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11780951)-sin(-1.11783049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437653060462088-0.437634196326214)× R²
abs(0.22851520-0.22846726)×1.88641358732089e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88641358732089e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88641358732089e-05× 40589641000000 ar = 17866.4938306142m²