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↑ 133.66 m ↓ |
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S 64 |
← 133.65 m → 17 865 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
70300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536350250244141 y=0.733615875244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536350250244141 × 217)
floor (0.536350250244141 × 131072)
floor (70300.5)tx = 70300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733615875244141 × 217)
floor (0.733615875244141 × 131072)
floor (96156.5)ty = 96156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 70300 / 96156 ti = "17/70300/96156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/70300/96156.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 70300 ÷ 217
70300 ÷ 131072x = 0.536346435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96156 ÷ 217
96156 ÷ 131072y = 0.733612060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536346435546875 × 2 - 1) × π
0.07269287109375 × 3.1415926535Λ = 0.22837139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733612060546875 × 2 - 1) × π
-0.46722412109375 × 3.1415926535Φ = -1.46782786636612 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22837139} λ = 0.22837139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46782786636612))-π/2
2×atan(0.230425456872462)-π/2
2×0.226472431408842-π/2
0.452944862817684-1.57079632675φ = -1.11785146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22837139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.084717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11785146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.048171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 70300 KachelY 96156 0.22837139 -1.11785146 13.084717 -64.048171 Oben rechts KachelX + 1 70301 KachelY 96156 0.22841933 -1.11785146 13.087464 -64.048171 Unten links KachelX 70300 KachelY + 1 96157 0.22837139 -1.11787244 13.084717 -64.049373 Unten rechts KachelX + 1 70301 KachelY + 1 96157 0.22841933 -1.11787244 13.087464 -64.049373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11785146--1.11787244) × R
2.09799999999483e-05 × 6371000dl = 133.66357999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11785146--1.11787244) × R
2.09799999999483e-05 × 6371000dr = 133.66357999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22837139-0.22841933) × cos(-1.11785146) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437615340989335 × 6371000do = 133.65898935701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22837139-0.22841933) × cos(-1.11787244) × R
4.79399999999963e-05 × 0.437596476468303 × 6371000du = 133.653227646714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11785146)-sin(-1.11787244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437615340989335-0.437596476468303)× R²
abs(0.22841933-0.22837139)×1.88645210315586e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.88645210315586e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.88645210315586e-05× 40589641000000 ar = 17864.9539518489m²